Das Prinzip der Erhaltung der mechanischen Energie

In der Physik, wenn Sie die kinetische und potentielle Energie kennen, die auf ein Objekt handeln, dann können Sie die mechanische Energie des Objekts zu berechnen. Stellen Sie sich eine Achterbahn Auto entlang einer geraden Streckenabschnitt unterwegs. Das Auto hat mechanische Energie wegen seiner Bewegung: kinetische Energie. Stellen Sie sich vor, dass die Strecke einen Hügel hat und dass das Auto gerade genug Energie, um die Spitze zu kommen, bevor es auf die andere Seite hinunter, zurück bis zu einer ebenen, geraden Gleis (siehe Abbildung). Was geschieht?

Nun, an der Spitze des Hügels, das Auto ist ziemlich stationär, also wo seine ganze kinetische Energie gegangen? Die Antwort ist, dass es umgesetzt wurde potenzielle Energie. Als der Wagen seinen Abstieg auf der anderen Seite des Hügels beginnt, beginnt die potentielle Energie wieder in kinetische Energie umgewandelt zu werden, und das Auto sammelt Geschwindigkeit, bis er den Fuß des Hügels erreicht. Zurück am Boden, die alle die potentielle Energie der Wagen an der Spitze des Hügels hatte wurde wieder in kinetische Energie umgewandelt.

AN mechanische potentielle Energie leitet sich das Objekt von der Arbeit von Kräften getan, und ein Etikett für eine bestimmte potentielle Energie kommt von den Kräften, die ihre Quelle sind. Zum Beispiel hat die Achterbahn potentielle Energie aufgrund der Gravitationskräfte auf ihn wirkenden, so wird dies oft als potentielle Energie.

Die Achterbahn Autos gesamte mechanische Energie, die die Summe seiner kinetischen und potentiellen Energien ist, bleibt konstant an allen Punkten der Spur (Reibungskräfte zu ignorieren). Die Kombination der kinetischen und potentiellen Energien variiert jedoch. Wenn das nur auf ein Objekt geleistete Arbeit von konservativen Kräften durchgeführt wird, bleibt seine mechanische Energie konstant, unabhängig von Bewegungen es unterziehen können.

Nehmen wir zum Beispiel, dass Sie eine Achterbahn an zwei verschiedenen Punkten auf einer Spur zu sehen - Punkt 1 und Punkt 2 -, so dass die Achterbahn ist in zwei verschiedenen Höhen und zwei verschiedenen Geschwindigkeiten an diesen Punkten. Weil mechanische Energie ist die Summe aus der potentiellen Energie

und kinetischer Energie # 8232;

die gesamte mechanische Energie bei Punkt 1 ist

Zu Punkt 2 ist die gesamte mechanische Energie

Was ist der Unterschied zwischen MICH₂ und MICH₁? Wenn es keine Reibung (oder eine andere nicht-konservative Kraft), dann MICH₁ = MICH₂, oder

Diese Gleichungen stellen die Prinzip der Erhaltung der mechanischen Energie. Das Prinzip besagt, dass, wenn die Netto-Arbeit von nicht-konservativen Kräften getan ist Null, ist die gesamte mechanische Energie eines Objekts ist conserved- das heißt, es ändert sich nicht. (Wenn auf der anderen Seite, Reibung oder ein anderes nicht-konservative Kraft vorhanden ist, die Differenz zwischen MICH₂ und MICH₁ ist die nicht-konservativen Kräfte auf das Netto-Arbeit zu tun gleich: MICH₂ - MICH₁ = W_nc.)

Eine andere Möglichkeit, leiern das Prinzip der Erhaltung der mechanischen Energie ist, dass bei Punkt 1 und Punkt 2,

PE₁ + KE₁ = PE₂ + KE₂

Sie können diesen Bissen auf die folgende Vereinfachung:

MICH₁ = MICH₂

woher MICH ist die Summe an einem beliebigen Punkt mechanische Energie. In anderen Worten hat ein Objekt immer die gleiche Menge an Energie, solange die Nettoarbeit von nicht-konservative Kräfte getan ist Null.

Sie können die Masse aufheben, m, in der vorherigen Gleichung, was bedeutet, dass, wenn Sie drei der Werte (Höhen und Geschwindigkeiten) kennen, können Sie für das vierte lösen können: