Wie man Wärme Aussendung eines Schwarzen Berechnen Sie die Stefan-Boltzmann-Konstanten
Sie können die Stefan-Boltzmann-Konstante verwenden, um die Wärmemenge zu messen, die von einem schwarzen Körper emittiert wird. Die Physiker haben festgestellt, dass ein schwarzer Körper ist ein Objekt, das 100 Prozent der Strahlungsenergie absorbiert es fällt auf, und wenn es im Gleichgewicht mit seiner Umgebung ist, strahlt sie alle die Strahlungsenergie als auch.
In Bezug auf die Reflexion und Absorption von Strahlung, fallen die meisten Objekte irgendwo zwischen den Spiegeln, die fast alle das Licht reflektieren und schwarze Körper, die alles Licht absorbieren. Die Mitte-of-the-Road-Objekte absorbieren einen Teil des Lichts, sie fällt auf und emittieren sie zurück in ihre Umgebung. Glänzende Objekte sind glänzend, weil sie das meiste Licht reflektieren, das heißt, sie müssen nicht so viel Wärme strahlend in den Raum als andere Objekte emittieren. Dunkle Objekte erscheinen dunkel, weil sie nicht viel Licht reflektieren, was bedeutet, müssen sie mehr als Strahlungswärme abgeben (in der Regel tiefer im Spektrum, wo die Strahlung Infrarot und nicht zu sehen ist).
Also, wie viel Wärme emittiert ein schwarzer Körper, wenn es bei einer bestimmten Temperatur ist? Die Wärmemenge ist abgestrahlt proportional zur Zeit, die Sie erlauben - doppelt so lang, doppelt so viel Wärme abgestrahlt wird, zum Beispiel. So können Sie die Wärme Beziehung zu schreiben, wo t Es ist, wie folgt:
Und wie Sie vielleicht erwarten, strahlte die Wärmemenge ist proportional zur Gesamtfläche tun das ausstrahlen. So kann man auch die Beziehung schreiben wie folgt, wobei EIN das Ausstrahlen ist der Bereich zu tun:
Temperatur, T, in der Gleichung irgendwo sein muss - ein Objekt das heißere, strahlte, desto mehr Wärme. Experimentell gefundenen Physiker, dass die Wärmemenge abgestrahlt wird proportional T in der vierten Potenz, T4. So, jetzt haben Sie die folgende Beziehung:
Um die genaue Beziehung zwischen Wärme und den anderen Variablen zeigen, müssen Sie eine Konstante enthalten, die Physiker experimentell gemessen. Um die Wärme, die von einem schwarzen Körper emittiert zu finden, verwenden Sie die Stefan-Boltzmann-Konstante,
die in der Gleichung so geht:
Beachten Sie jedoch, dass diese Konstante funktioniert nur für schwarze Körper, die perfekte Strahler sind.
Die meisten Objekte sind nicht perfekt Emitter, so muss man durch eine andere Konstante die meiste Zeit vervielfachen - eine, die auf die Substanz abhängt, mit dem Sie arbeiten. Die Konstante wird aufgerufen Emissionsgrad, e, die eine reine Zahl zwischen 0 (für ein perfekter Reflektor) und 1 (für eine perfekte Absorber).
Das Stefan-Boltzmann-Strahlungsgesetz sagt der folgende:
die # 8232-Temperatur in Grad Kelvin.
Eine Person, die Emissivität ist etwa 0,98. Bei einer Körpertemperatur von 37 Grad Celsius, wie viel Wärme strahlt eine Person jede Sekunde? Als erstes müssen Sie in Faktor, wie viel Fläche macht das Ausstrahlen. Wenn man weiß, dass die Oberfläche des menschlichen Körpers ist, EIN = 1,7 m2, Sie können die gesamte Wärme, die von einer Person durch Aufstecken die Zahlen in die Stefan-Boltzmann-Gesetz der Strahlung Gleichung abgestrahlt finden, so dass Sie sicher, dass die Temperatur auf kelvins konvertieren:
Dann Dividieren beider Seiten mit t, du erhältst
Sie erhalten einen Wert von 550 Joule pro Sekunde oder 550 Watt. Das mag hoch erscheinen, weil die Hauttemperatur nicht das gleiche wie interne Körpertemperatur ist, aber es ist im Baseballstadion.