Die Berechnung Wärmeaustausch in einem geschlossenen System

In der Physik kann man berechnen, wie viel Wärmeenergie wird benötigt, um ein Objekt mit einer bestimmten Masse durch eine bestimmte Temperatur zu erhöhen - alles, was Sie brauchen, ist die spezifische Wärme des Objekts.

Bei einer bestimmten Temperatur, können verschiedene Materialien, die unterschiedliche Mengen an Wärmeenergie zu halten. Zum Beispiel, wenn Sie eine Kartoffel aufwärmen, kann es seine Wärme länger halten als ein leichteres Material wie Zuckerwatte (wie Ihre Zunge bezeugen können). Warum? Weil die Kartoffel speichert mehr Wärmeenergie für eine gegebene Änderung in temperatur- daher mehr Wärme hat zu fließen, die Kartoffel zu kühlen, als benötigt wird, um die Zuckerwatte zu kühlen. Das Maß dafür, wie viel Wärme nimmt es die Temperatur eines Objekts einer gegebenen Masse eine bestimmte Anzahl von Graden zu erhöhen heißt ihre spezifische Wärme.

Angenommen, Sie jemand machen eine Kanne Kaffee zu sehen. Sie messen genau 1,0 Kilogramm gebrühten Kaffee in den Topf, und Sie dann auf die tatsächlichen Messungen erhalten nach unten. Sie finden heraus, dass Sie 4186 Joules von Wärmeenergie benötigen die Temperatur des Kaffees um 1 Grad Celsius zu erhöhen, aber Sie müssen nur 840 Joule 1.0 Kilogramm Glas um 1 Grad zu erhöhen Celsius- der Kaffee und Glas unterschiedliche spezifische Wärme haben. Die Wärmeenergie geht in die Substanz erhitzt wird, die die Energie als interne Energie speichert, bis er wieder austritt. (Hinweis: Wenn Sie 4186 Joules benötigen 1,0 Kilogramm Kaffee um 1 Grad Celsius zu erhöhen, müssen Sie doppelt so hoch, 8372 Joules, 2,0 kg Kaffee um 1 Grad Celsius zu erhöhen oder um 2 Grad Celsius 1,0 Kilogramm Kaffee zu erhöhen.)

Die folgende Gleichung bezieht sich die Wärmemenge benötigt die Temperatur eines Objekts auf die Änderung der Temperatur und der Menge an Masse beteiligt zu erhöhen:

Hier, Q ist die Menge an Wärmeenergie in das Objekt (gemessen in Joules, wenn Sie die MKS oder Meter-Kilogramm-Sekunde-System verwenden) übertragen, m ist die Masse des Objekts,

(In Grad Celsius oder Kelvin gemessen) und c eine Konstante heißt die spezifische Wärme, die in Joule pro Kilogramm Grad Celsius gemessen wird,

Normalerweise berechnen die Physiker die spezifische Wärme durch Experimente, so dass die meisten Probleme geben Sie c oder beziehen Sie sich auf eine Tabelle von spezifischen Wärmewerte für verschiedene Materialien.

Sie können die Wärmeleitungsgleichung verwenden, um herauszufinden, wie Temperatur ändert, wenn Sie Flüssigkeiten unterschiedlicher Temperaturen zu mischen. Angenommen, Sie haben 45 Gramm Kaffee in der Tasse, aber es abgekühlt, während Sie wurden herauszufinden, die spezifische Wärme des Kaffees. Sie rufen über Ihre Gastgeber. Der Kaffee ist 45 Grad Celsius, aber man mag es bei 65 Grad Celsius. Der Host steht auf, um etwas mehr zu gießen. # 147-Nur eine Minute, # 148- Sie sagen. # 147-Der Kaffee in der Kanne ist 95 Grad Celsius. Warten Sie, bis ich genau berechnen, wie viel Sie zu gießen müssen # 148.

Die folgende Gleichung stellt die Wärme, die durch die neue Masse von Kaffee verloren, m₁:

Und hier ist die gewonnene Wärme durch die bestehende Kaffee, Masse m₂:

Angenommen, Sie haben einen superinsulating Kaffeetasse, keine Energie, um das System nach außen geht, und weil die Energie nicht erzeugt oder zerstört werden kann, wird die Energie daher in einem solchen geschlossenen system- konserviert, die durch den neuen Kaffee Verlustwärme ist die Wärme, die die bestehende Kaffee gewinnt, so

Daher können Sie das folgende sagen:

cm₁(T - T_1,0) = -cm₂(T - T_2,0)

Dividieren beider Seiten durch die spezifische Wärme von Kaffee, c, und in den Zahlen Aufstecken gibt Ihnen die folgenden:

Sie müssen 0,03 kg oder 30 Gramm. Zufrieden, können Sie Ihren Rechner weggeräumt und sagen: # 147-Geben Sie mir genau 30 Gramm dieser Kaffee # 148.