Halten eines Systems bei Constant Heat: Die adiabatische Prozess

In der Physik, wenn Sie einen Prozess haben, wo keine Wärme von oder zu dem System fließt, nennt man das eine adiabatische Prozess. Die erste Figur zeigt ein Beispiel eines adiabatischen Prozesses: einen Zylinder von einem isolierenden Material umgeben ist. Die Isolation verhindert, dass Wärme fließt in das oder aus dem System, so dass jede Änderung in dem System ist adiabatisch.

während eines adiabatische Verfahren getan, um die Arbeit Untersuchen, kann man sagen, Q = 0, so

gleich -W.

Das Minuszeichen ist vor dem W weil die Energie, um die Arbeit zu tun, aus dem System selbst kommt, dabei Arbeit führt zu einer geringeren inneren Energie.

Da die innere Energie eines idealen Gases ist U = (3/2)nRT, die Arbeit getan ist die folgende:

woher T_fstellt die letzte Temperatur und T_ich stellt die Anfangstemperatur. Also, wenn das Gas funktioniert, kommt, dass die Arbeit von einer Änderung der Temperatur -, wenn die Temperatur sinkt, das Gas auf seine Umgebung funktioniert.

Sie können sehen, was eine graphische Darstellung von Druck gegen Volumen wie für einen adiabatischen Prozess in der zweiten Figur aussieht. Die adiabatische Kurve in dieser Figur, genannt ein adiabat, unterscheidet sich von den isothermen Kurven genannt Isothermen. Die Arbeit, wenn die gesamte Wärme in dem System konstant ist, ist die schraffierte Fläche unter der Kurve.

In adiabatische Expansion oder Kompression, können Sie den Anfangsdruck und Volumen auf den Enddruck und Volumen diese Weise beziehen:

konstantem Druck durch die spezifische Wärmekapazität eines idealen Gases bei konstantem Volumen unterteilt (spezifische Wärmekapazität ist das Maß, wie ein Objekt viel Wärme aufnehmen kann):

Wie kann man die spezifischen Wärmekapazitäten finden? Das kommt als nächstes nach oben.

Um spezifische Wärmekapazität herauszufinden, müssen Sie Wärme beziehen, Q, und Temperatur, T. Sie verwenden in der Regel die Formel

stellt die Änderung in der Temperatur.

Für Gase, jedoch ist es einfacher, in Bezug zu reden von molare spezifische Wärmekapazität, die gegeben ist durch C und deren Anteile Joules / Mol-kelvin

Mit Molaren spezifische Wärmekapazität, verwenden Sie eine Anzahl der Mole, n, anstatt # 8232-Masse, m:

Zur Lösung für C, Sie müssen für zwei verschiedene Mengen ausmachen, C_P (Konstanter Druck) und C_V (Konstantes Volumen). Gelöst für Q, das erste Gesetz der Thermodynamik besagt, dass

die Änderung der inneren Energie eines idealen Gases ist

Deswegen, Q bei konstantem Volumen ist die folgende:

bei Hitze Schauen Sie sich nun bei konstantem Druck (Q_P). Bei konstantem Druck, Arbeit (W) gleich

Daher ist hier Q bei konstantem Druck:

Wie bekommt man die molare spezifische Wärmekapazität von diesem? Sie haben beschlossen, dass

das betrifft den Wärmeaustausch, Q, der Temperaturdifferenz,

über die molare spezifische Wärmekapazität, C. Diese Gleichung gilt für den Wärmeaustausch bei konstantem Volumen wahr, Q_V, so dass Sie schreiben

woher C_V ist die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen. Sie haben bereits einen Ausdruck für Q_V, so können Sie in die frühere Gleichung ersetzt werden:

Dann können Sie beide Seiten teilen, indem er

die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen zu erhalten:

Wenn Sie dies für die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck wiederholen, erhalten Sie

Jetzt haben Sie die molare spezifische Wärmekapazität eines idealen Gases.

Für ein ideales Gas, können Sie Druck und Volumen an zwei beliebigen Punkten entlang einer adiabatische Kurve auf diese Weise verbinden: