String Theory: Duality
Der Kern M-Theorie ist die Idee, dass jede der fünf Stringtheorien ist tatsächlich eine Variation auf einer Theorie. Diese neue Theorie - M-Theorie - ist ein 11-dimensionale Theorie, die äquivalent zu sein für jede der bestehenden Theorien (die 10-dimensional) erlaubt, wenn Sie bestimmte Annahmen über die Geometrie des Raumes beteiligt zu machen.
Die Grundlage für diesen Vorschlag war das Verständnis von Dualitäten, die unter den verschiedenen Stringtheorien erkannt wurden. EIN Dualität tritt auf, wenn Sie auf dem gleichen Phänomen auf zwei verschiedene Arten, wobei eine Theorie und Kartierung es auf eine andere Theorie aussehen kann.
Topologische Dualität: T-Dualität
Einer der Dualitäten in der Mitte der 1990er Jahre entdeckt wurde, genannt T-Dualität, die entweder bezieht sich topologischen Dualität oder toroidalen Dualität, je nachdem, wen Sie fragen. Die T-Dualität aus den Typ-II-Stringtheorien miteinander und den Heterosis Stringtheorien miteinander, was darauf hinweist, dass sie verschiedene Manifestationen derselben grundlegenden Theorie waren.
In der T-Dualität, haben Sie eine Dimension, die in einen Kreis (der Radius kompaktifiziert ist R), So wird der Raum so etwas wie ein Zylinder. Es ist möglich, dass eine geschlossene Schnur um den Zylinder zu wickeln, wie Gewinde auf einer Spindel. Die Anzahl der Male, die geschlossenen String windet sich um den Zylinder genannt Windungszahl. Sie haben eine zweite Zahl, die die Dynamik des geschlossenen String darstellt.
Hier ist, wo es interessant. Für bestimmte Arten von String-Theorie, wenn Sie eine Schnur um einen zylindrischen Raum mit einem Radius wickeln R und die andere um einen zylindrischen Raum mit einem Radius von 1 /R, dann die Windungszahl einer Theorie scheint die Dynamik Zahl übereinstimmen (wie alles andere Dynamik, ist quantisiert) der anderen Theorie.
Mit anderen Worten, kann T-Dualität eine Stringtheorie mit einem großen kompaktifiziert Radius zu einem anderen String-Theorie mit einem kleinen Radius kompaktifiziert beziehen (oder alternativ breiten Zylinder mit schmalen Zylindern). Speziell für geschlossene Strings bezieht sich T-Dualität die folgenden Arten von Stringtheorien:
Typ IIA und Typ IIB Superstringtheorien
Typ HO und Typ HE Superstringtheorien
Das Endergebnis von T-Dualität ist eine Implikation, die Typ IIA und IIB Superstringtheorien sind wirklich zwei Manifestationen derselben Theorie und Typ HO und HE Superstringtheorien sind wirklich zwei Manifestationen derselben Theorie.
Strong-schwache Dualität: S-Dualität
Eine weitere Dualität, die im Jahr 1995 bekannt wurde aufgerufen S-Dualität, das steht für stark schwachen Dualität. Die Dualität ist mit dem Konzept eines angeschlossenen Kopplungskonstante, das ist der Wert, der die Wechselwirkungsstärke der Zeichenfolge erzählt von der beschreibt, wie wahrscheinlich es ist, dass die Zeichenfolge auseinander bricht oder mit anderen Saiten verbinden.
Aufgrund der mathematischen Methoden, die Stringtheoretiker die Lösungen für die String-Theorie Probleme verwenden müssen zu nähern, es war sehr schwer zu bestimmen, was zu Stringtheorien passieren würde, die stark gekoppelt waren.
In S-Dualität bezieht sich eine starke Kopplung in einer Theorie auf eine schwache Kopplung in einer anderen Theorie, unter bestimmten Bedingungen. In einer Theorie, brechen die Saiten auseinander und anderen Saiten leicht verbinden, während in der anderen Theorie immer sie kaum tun. In der Theorie, wo die Saiten leicht brechen und kommen, am Ende mit einem chaotischen Meer von Strings bis ständig interagieren.
Der Versuch, das Verhalten der einzelnen Strings zu folgen ist, ähnlich dem Versuch, das Verhalten einzelner Wassermoleküle in den Ozean zu folgen - man kann es einfach nicht. Also, was tun Sie stattdessen? Sie schauen auf das große Bild. Statt auf den kleinsten Teilchen suchen, durchschnittlich Sie sie aus und schauen Sie sich die ungebrochene Oberfläche des Ozeans, die in dieser Analogie ist die gleiche wie bei den starken Strings suchen, der so gut wie nie brechen.
S-Dualität einführt Typ I String-Theorie auf den Satz von Dual-Theorien, die T-Dualität gestartet. Insbesondere zeigt es, dass die folgenden Dualitäten aufeinander bezogen sind:
Typ I und Typ HO Superstringtheorien
Typ IIB ist S-Dual sich
Wenn Sie ein Typ I mit einem sehr starken Kopplungskonstante Superstringtheorie haben, ist es theoretisch identisch mit einem Typ HO mit einer sehr schwachen Kopplungskonstante Superstringtheorie. So sind diese zwei Arten von Theorien, unter diesen Bedingungen ergeben genau die gleichen Prognosen für Massen und Gebühren.