Wie das Adjusted Determinationskoeffizient berechnen
Sie können die Verwendung bereinigte Bestimmtheitsmaß wie gut eine multiple Regressionsgleichung "passt" die Beispieldaten zu bestimmen. Die bereinigte Bestimmtheitsmaß ist eng mit der Bestimmungskoeffizient (auch bekannt als R2), Dass Sie die Ergebnisse einer einfachen Regressionsgleichung zu testen.
Die bereinigte Bestimmtheitsmaß (auch bekannt als bereinigtes R2 oder
ausgesprochen "R bar squared") ist ein statistisches Maß, das den Anteil der zeigt, Variation durch die geschätzte Regressionslinie erläutert.
Variation bezieht sich auf die Summe der quadrierten Differenzen zwischen den Werten von Y und der Mittelwert von Y, mathematisch ausgedrückt als
Bereinigt R2 immer nimmt einen Wert zwischen 0 und 1. Je näher eingestellt R2 desto besser ist die geschätzte Regressionsgleichung wird auf 1 passt oder erklärt die Beziehung zwischen X und Y.
Der wesentliche Unterschied zwischen R2 und justiert R2 ist das R2 erhöht sich automatisch, wie Sie auf eine Regressionsgleichung neuen unabhängigen Variablen hinzufügen (auch wenn sie keine neuen Erklärungskraft der Gleichung nicht beitragen kann). Deshalb wollen Sie angepasste verwenden R2 mit multiplen Regressionsanalyse. Bereinigt R2 nur erhöht, wenn Sie neue unabhängige Variablen hinzufügen, dass machen erhöhen die Aussagekraft der Regressionsgleichung, es ist ein viel nützlicher Maß dafür, wie gut eine multiple Regressionsgleichung passt die Beispieldaten zu machen als R2.
Die folgende Gleichung zeigt die Beziehung zwischen justiert R2 und R2:
n = Die Stichprobengröße
k = Die Anzahl der unabhängigen Variablen in der Regressionsgleichung
Angenommen, dass die Personalabteilung eines Großkonzerns will, ob die Gehälter ihrer Mitarbeiter an die Arbeitnehmer Jahre Berufserfahrung und ihr Niveau der Graduiertenausbildung verbunden sind, um zu bestimmen. Um diese Idee zu testen, nimmt die Personalabteilung eine Stichprobe von acht Mitarbeitern zufällig und zeichnet ihre Jahresgehälter (gemessen in Tausende von Dollar pro Jahr), langjährige Erfahrung und Jahre der Graduiertenausbildung.
Diese Zahl verdeutlicht einen Abschnitt der Regressionsstatistik aus einer Excel-Tabelle auf dieser Studie.
R2 ist in der figuren- ist es mit "R-Platz" und entspricht 0,944346527 gefunden. Die Probe enthält acht Beobachtungen, und es gibt zwei unabhängige Variablen (jährige Erfahrung und langjährige Graduiertenausbildung). Die Abbildung zeigt den eingestellten Bestimmtheitsmaß (Adjusted R-Platz) Als etwa 0,922. Dies wird wie folgt berechnet:
(Dies entspricht dem Wert in der Figur mit Ausnahme einer leichten Rundungsdifferenz dar.)
Die Palette der möglichen Werte für die eingestellten Koeffizienten der Bestimmung ist von 0 bis 1- mathematisch,
Basierend auf dem Wert der eingestellten R2, der Anteil der Variation durch die geschätzte Regressionslinie erklärt etwa 0.922 oder 92,2 Prozent. Damit passt die geschätzten Regressionsgleichung oder erklärt die Beziehung zwischen X und Y.