Wie zu schätzen und den Wert von Y in einem multiple Regressionsgleichung Predict
Sie können den Wert schätzen und vorhersagen Y unter Verwendung einer Mehrfachregressionsgleichung. Mit Mehrfachregressionsanalyse kann die Population Regressionsgleichung eine beliebige Anzahl von unabhängigen Variablen enthalten, wie
In diesem Fall gibt es k unabhängigen Variablen indexiert von 1 bis k.
Angenommen, dass die Personalabteilung eines Großkonzerns will, ob die Gehälter ihrer Mitarbeiter an die Arbeitnehmer Jahre Berufserfahrung und ihr Niveau der Graduiertenausbildung verbunden sind, um zu bestimmen. Um diese Idee zu testen, nimmt die Personalabteilung eine Stichprobe von acht Mitarbeitern zufällig und zeichnet ihre Jahresgehälter (gemessen in Tausende von Dollar pro Jahr), langjährige Erfahrung und Jahre der Graduiertenausbildung.
Die folgenden Variablen sind definiert:
Y entspricht einem jährlichen Gehalt des Mitarbeiters, in Tausenden von Dollar gemessen.
X1 steht für eine Reihe von Jahren der Berufserfahrung des Mitarbeiters. Ein Wert von 0 repräsentiert jemanden, der keine Berufserfahrung (wie ein neuer Universitätsabsolvent) hat.
X2 stellt die Anzahl der Jahre der Graduiertenausbildung. Ein Wert von 0 stellt einen College-Absolvent ohne Graduate-Ausbildung.
Die folgende Tabelle zeigt die Beispieldaten.
| Y (Jahresgehalt, in Tausend) | X1 (Jahre Erfahrung) | X2 (Jahre Graduate Education) |
|---|---|---|
| 80 | 1 | 0 |
| 90 | 2 | 1 |
| 100 | 3 | 2 |
| 120 | 4 | 2 |
| 85 | 1 | 0 |
| 95 | 2 | 1 |
| 105 | 2 | 2 |
| 140 | 8 | 3 |
Die HR-Abteilung führt eine Regression ein Tabellenkalkulationsprogramm wie Excel. Diese Abbildung zeigt die Ergebnisse.
Nimmt man die Intercept und Steigungskoeffizienten (X1 und X2) von dem Beiwerte Spalte in der Abbildung können Sie in der geschätzten Regressionsgleichung füllen als
(Die Werte werden auf zwei Dezimalstellen gerundet.)
Diese Gleichung zeigt, daß für diese Firma wahr ist:
Das Einstiegsgehalt für einen neuen Mitarbeiter ohne Erfahrung oder Graduate-Ausbildung ist 76.470 $. Dieser Betrag wird auf dem Schnittpunkt der Regressionsgleichung.
Jedes weitere Jahr Erfahrung $ 5320 auf eines Mitarbeiters Gehalts- fügt dieser Betrag basiert auf dem Koeffizienten X1 (Jahre Erfahrung).
Jedes weitere Jahr der Graduiertenausbildung ergänzt 7.350 $ auf ein Gehalt des Mitarbeiters, der auf der Koeffizient basiert von X2 (Jahre der Graduiertenausbildung).
In jedem Fall multiplizieren Sie die Koeffizienten von $ 1.000, die Auswirkungen auf das Gehalt zu bekommen, weil diese Variablen in Tausenden von Dollar pro Jahr gemessen werden.
Der Schnittpunkt der Gleichung, 76,47, zeigt den Wert der Y (Jahresgehalt Mitarbeiter), wenn beide X1 (Jahre Erfahrung) und X2 (Jahre der Graduiertenausbildung) gleich 0 (das heißt, ein neuer Mitarbeiter ohne Erfahrung oder Graduate-Ausbildung). Der Schnittpunkt zeigt, dass das Einstiegsgehalt ist
Der Koeffizient der X1, 5.32, zeigt, wie viel Y Änderungen aufgrund einer Ein-Einheitsänderung in X1. weil X1 repräsentiert Jahre Erfahrung, ändern ein One-Gerät in X1 ist ein weiteres Jahr Erfahrung. Daher fügt jedes weitere Jahr der Erfahrung
auf das Gehalt des Mitarbeiters.
Der Koeffizient der X2, 7.35, zeigt, wie viel Y Änderungen aufgrund einer Ein-Einheitsänderung in X2. weil X2 stellt Jahre der Graduiertenausbildung, ein One-Gerät Änderung X2 ist ein weiteres Jahr der Graduate School. Daher fügt jede weitere Jahr der Graduate School
auf das Gehalt des Mitarbeiters.
Sie können die multiple Regressionsgleichung verwenden für Mitarbeitergehälter das Jahresgehalt eines Mitarbeiters mit einer bestimmten Menge an Erfahrung und Ausbildung zu prognostizieren. Angenommen, dass eine zufällig ausgewählte Mitarbeiter hat fünf Jahre Erfahrung und ein Jahr der Graduiertenausbildung. Der vorhergesagte Gehalt dieser Mitarbeiter ist
Dieses Ergebnis zeigt, dass die vorhergesagte Jahresgehalt (110,42) ($ 1.000) = 110.420 $.