Wie mit komplexen Zahlen auf dem TI-84 Plus to Work

Glücklicherweise TI-84 Plus-Rechner weiß, wie komplexe Zahlen zu behandeln. Komplexe Zahlen sind von der Form ein

+ bich, woher ein der Realteil ist und b ist der imaginäre Teil.

Schon früh in Ihre mathematischen Reise, Sie wurde gesagt, wahrscheinlich, dass Sie nicht die Quadratwurzel aus einer negativen Zahl zu nehmen. Dann wird ein Lehrer blies Ihren Verstand Sie wirklich sagen, die Quadratwurzel aus einer negativen Zahl zu nehmen und das Ergebnis wird die imaginäre Zahl enthalten, ich.

Einstellen des Modus für komplexe Zahlen

Versuchen Sie, die Quadratwurzel von -1 in Ihrem Rechner zu bewerten. Auf dem Home-Bildschirm, drücken Sie [2.] [x²] [(-)] [1] [ENTER] .Es ist eine gute Chance, dass Sie eine Fehlermeldung erhalten werden: NONREAL Nachricht antwortet, wie in dem ersten Bildschirm angezeigt.

In Real-Modus gibt Ihren Rechner in der Regel einen Fehler für eine komplexe Zahlen Ergebnis. Die Ausnahme ist, wenn Sie Ihren Ausdruck eingeben Verwendung ich. In diesem Fall erzeugt Ihr Rechner eine komplexe Zahlen Ergebnis unabhängig von der Betriebsart. Die gute Nachricht ist, dass Sie diesen Fehler ganz zu, indem Sie den Modus Ihres Rechners vermeiden können ein + bich.

Um den Modus auf ein + bich, folge diesen Schritten:

1. Drücken Sie [MODE], um den Modus-Bildschirm aufzurufen.

2. Drücken Sie die Pfeiltaste mehrmals, um die achte Zeile zu navigieren.

3. Drücken Sie die rechte; Pfeil zum Highlight ein + Bi.

4. Drücken Sie [ENTER], um den Modus zu ändern (siehe den zweiten Bildschirm).

Nun versuchen die Quadratwurzel von -1 ein zweites Mal in Ihrem Rechner zu bewerten.

Drücken Sie die Aufwärts-Pfeiltaste durch Ihre vorherigen Berechnungen zu blättern. Wenn eine vorherige Eingabe oder die Antwort markiert wird, drücken Sie e in die aktuelle Eingabezeile einfügen.

Erfolg! Sehen Sie das Ergebnis auf dem dritten Bildschirm.

Die Eingabe komplexer Zahlen auf dem TI-84 Plus

Sie können einen Ausdruck eingeben, der die imaginäre Zahl enthält, ich, von [2] Drücken von [.]. Irgendwo auf dem Weg, haben Sie wahrscheinlich gelernt, dass ich² = -1. Interessanterweise Ihren Rechner nicht nur weiß, dass ich² = -1, Sondern vereinfacht automatisch jedes Ergebnis, das hätte ich² drin.

Beispielsweise Multiplikation (2 + ich) (2 + ich) Würde die trinomial ergeben, 4 + 4ich + ich². Natürlich kann diese Antwort zu 3 + 4 vereinfacht werden,ich. Der Rechner zeigt nur die vereinfachte Antwort, wie in dem ersten Bildschirm angezeigt.

Komplexe Zahlen können nicht mit dem n / d Fraktion Vorlage verwendet werden. Geben Sie stattdessen komplexe Zahlen als Brüche Klammern und die Teilung Schlüssel. Drücken Sie [MATH] [ENTER] [ENTER], um die komplexen Zahl Antwort in Bruchform angezeigt werden soll. Siehe den zweiten Bildschirm.

Im ein + bich Modus können Sie den Logarithmus oder Quadratwurzeln der negativen Zahlen nehmen! Oft schützt Sie Ihren Taschenrechner aus, Fehler zu machen, die für Studenten nur allzu üblich sind. Beispielsweise den folgenden Ausdruck gegeben,

viele Studenten fälschlicherweise denken, die Antwort ist 4. Bevor die Reihenfolge der Operationen der Anwendung immer die negative Innenseite einer Quadratwurzel vereinfachen! Hier ist die mathematische Progression, die Ihren Rechner verwendet, um den gegebenen Ausdruck zu vereinfachen,

Ziemlich cool, oder?

Interpretieren seltsam aussehende Ergebnisse für Berechnungen mit komplexen Zahlen

Eine gemeinsame Unterricht mathematische Aktivität ist es, die Kräfte der imaginären Zahl zu erkunden, ich. Die Mathematik ist über Muster zu finden, und es gibt ein interessantes Muster, das entsteht, wenn man die Kräfte erkunden von ich. Die Ergebnisse der ersten vier Mächte ich bilden ein sich wiederholendes Muster als ich wird stufenweise höhere Leistungen erhöht. Siehe den ersten Bildschirm.

Arbeiten mit dem Rechner, etwas Unerwartetes passiert, wenn Sie bewerten ich⁷. Man könnte die Antwort erwarten, -ich. Stattdessen zeigte der Rechner -3_E-13-ich, wie in dem zweiten Bildschirm angezeigt.

Um dieses seltsame Ergebnis entschlüsseln, müssen Sie sich zunächst daran erinnern, dass komplexe Zahlen in der Form geschrieben werden ein + bich. Verwendung von Klammern, um die realen und imaginären Teile zu trennen, sieht das Ergebnis wie folgt berechnet, (-3_E-13) - (ich). Nun, denken Sie daran, dass -3_E-13 ist gleich -3 * 10^-13 in wissenschaftlicher Notation. Dies ist eine extrem kleine Zahl!

Was können Sie von diesem seltsamen Ergebnis erfahren? Sie sollten vorsichtig berechneten Ergebnisse, die extrem klein sind! Es ist wahrscheinlich, dass Ihr Rechner ein Ergebnis von Null zurückgegeben haben soll. Die Realität ist, dass Ihr Rechner beschäftigt sich mit ungefähren Ergebnisse die ganze Zeit. Man merkt in der Regel nicht, weil der Rechner regelmäßig mit den Ergebnissen kommt, die Sie erwarten.