Komplexe Zahlen in Pre-Calculus

Komplexe Zahlen sind unwirklich. Ja, das ist die Wahrheit. Eine komplexe Zahl hat eine Laufzeit mit einem Vielfachen ich, und ich ist die imaginäre Zahl der Quadratwurzel aus -1 entspricht. Viele der algebraischen Regeln, die reellen Zahlen gelten gelten auch für komplexe Zahlen, aber man muss vorsichtig sein, denn viele Regeln für diese Zahlen unterschiedlich sind.

Sie werden in den folgenden Weisen auf komplexen Zahlen arbeiten:

• Vereinfachen Befugnisse ich in einen von vier Werten

• Addition und Subtraktion von komplexen Zahlen mit gleichen Teilen kombiniert

• Multipliziert man komplexe Zahlen und Vereinfachung resultierenden Kräfte der ich

• Die Aufteilung komplexer Zahlen durch ein Konjugat Multiplikation

Wenn mit komplexen Zahlen arbeiten, werden einige Herausforderungen umfassen die folgenden:

• Multipliziert man imaginäre Zahlen richtig

• Die Wahl der richtigen Konjugat und Vereinfachung der Differenz der Quadrate richtig, wenn Aufteilung komplexer Zahlen

Übungsaufgaben

1. Schreiben Sie die Leistung von i in seiner einfachsten Form: ich³⁰¹

   Antworten: ich

   Umschreiben des Exponenten als Summe eines Vielfachen von 4 und eine Zahl zwischen 0 und 3: ich³⁰¹ = ich^{75 (4) + 1}

   Jetzt schreiben die Macht ich als das Produkt von zwei Kräfte: ich^{75 (4)} x ich¹

   Der Wert von ich⁴ⁿ 1 ist, so ich³⁰¹ = 1 x ich¹ = ich.

2. Multiplizieren. Schreiben Sie Ihre Antwort in ein + Bi Form: (2 - 3ich) (2 + 3ich)

   Antworten: 13

   Verwenden Sie FOIL, um die Binomen multiplizieren: