Wie Ändern Fraktionen in Dezimalzahlen
Fraktionen in Dezimalzahlen konvertieren ist nicht schwierig, aber es zu tun, müssen Sie über Dezimalteilung kennen. Sie müssen auch wissen, wie mit Abschluss und Wiederholen Dezimalstellen in Ihrer Antwort zu befassen. Hier sind die Schritte, um einen Bruch in eine Dezimalzahl zu konvertieren:
Stellen Sie die Fraktion als Dezimalteilung oben, Division der Zähler (obere Zahl) durch den Nenner (untere Zahl).
Bringen Sie genug nachfolgenden Nullen auf dem Zähler, so dass Sie Teilung kann fortgesetzt werden, bis Sie feststellen, dass die Antwort ist entweder ein Dezimalzahl oder ein Wiederholungs dezimal.
Wann ist die Antwort eine Dezimalzahl
Manchmal, wenn Sie den Zähler eines Bruchs durch den Nenner teilen, arbeitet die Abteilung schließlich gleichmäßig aus. Das Ergebnis ist eine Dezimalzahl. Die folgenden Beispiele zeigen Abschluss Dezimalstellen.
Angenommen, Sie die Fraktion 2/5 in eine Dezimalzahl ändern möchten. Hier ist Ihr erster Schritt:
Ein Blick auf dieses Problem, und es sieht aus wie Sie von Anfang an zum Scheitern verurteilt sind, weil 5 nicht in 2. geht aber sehen, was passiert, wenn man ein paar Nullen hinzufügen. Beachten Sie, dass Sie auch eine andere Dezimalpunkt in der Antwort nur über die erste Dezimalstelle platzieren können. Dieser Schritt ist wichtig:
Jetzt können Sie teilen, denn obwohl 5 nicht in 2 geht, wird 5 in 20 viermal gehen:
Sie sind fertig! Wie sich herausstellt, benötigt man nur Null ein Hinter, so dass Sie den Rest ignorieren können:
Da die Teilung gleichmäßig ausgearbeitet, die Antwort ist ein Beispiel für ein Dezimalzahl.
Als ein weiteres Beispiel: Angenommen, Sie wollen herausfinden, wie 7/16 als Dezimalzahl darzustellen. Zuerst legen Sie drei Nullen:
In diesem Fall sind drei Nullen nicht genug, um Ihre Antwort zu bekommen, so dass Sie ein paar mehr befestigen und weiter:
Schließlich arbeitet die Division gleichmäßig aus, so wieder die Antwort ist eine Dezimalzahl. Daher = 16.07 0,4375.
Wenn die Antwort ist eine sich wiederholende dezimal
Manchmal, wenn Sie versuchen, einen Bruch in eine Dezimalzahl zu konvertieren, die Division arbeitet nie gleichmäßig aus. Das Ergebnis ist ein sich wiederholendes decimal - das heißt, eine Dezimalzahl, die zyklisch durch die gleiche Anzahl Muster für immer.
Sie können diese lästigen Tierchen von Ihrem Rechner, wenn eine scheinbar einfache Division Problem erzeugt eine lange Reihe von Zahlen erkennen.
Zum Beispiel 2/3 in eine Dezimalzahl zu ändern, beginnen Sie mit 2 durch 3 dividiert durch Zugabe von drei Nullen starten und sehen, wohin es führt:
An dieser Stelle haben Sie noch keine genaue Antwort gefunden. Aber Sie können feststellen, dass ein sich wiederholendes Muster in der Abteilung entwickelt hat. Egal, wie viele Nullen Sie die Nummer anhängen 2, das gleiche Muster für immer weiter. Diese Antwort, 0,666. . . Ist ein Beispiel eines sich wiederholenden dezimal. Sie können 2/3 schreiben als
Die Schiene über die 6 bedeutet, dass in dieser Dezimalzahl, für immer die Nummer 6 Wiederholungen. Sie können viele einfache Fraktionen als Wiederholungs Dezimalzahlen darstellen. In der Tat kann jeder Bruchteil entweder als Wiederholungs dezimal oder als Dezimalzahl dargestellt werden - das heißt, als eine gewöhnliche decimal, die endet.
Angenommen, Sie mit der Dezimaldarstellung von 5/11 finden möchten. Hier ist, wie dieses Problem heraus spielt:
Dieses Mal wiederholt sich das Muster jede andere Zahl - 4, dann 5, dann 4 wieder und dann 5 wieder, für immer. Anbringen mehr Nullen auf die ursprüngliche dezimal nachlauf wird nur Zeichenfolge aus diesem Muster auf unbestimmte Zeit. So können Sie schreiben
Dieses Mal ist die Bar über beide der 4 und der 5, für immer Sie, dass diese beiden Zahlen wechseln zu erzählen.
Wiederholen von Dezimalzahlen sind eine Kuriosität, aber sie sind nicht schwer zu arbeiten. In der Tat, sobald Sie, dass eine Dezimalteilung wiederholt zeigen können, haben Sie Ihre Antwort gefunden. Denken Sie daran, die Messlatte zu legen nur über die Zahlen, die auf Wiederholung halten.