Wie Konvertieren von Fraktionen in Dezimalzahlen
Um jede Fraktion auf eine Dezimalstelle ändern, teilen nur den Zähler durch den Nenner. Oft müssen Sie die genaue Dezimalwert einer Fraktion zu finden. Sie können jede Fraktion repräsentieren genau entweder als eine Dezimalzahl oder eine sich wiederholende dezimal:
Dezimalzahl: Eine Dezimalzahl ist einfach eine Dezimalzahl, die eine endliche (begrenzte) Anzahl von Ziffern hat. Zum Beispiel ist das Dezimalsystem 0.125 eine Dezimalzahl mit 3 Stellen. In ähnlicher Weise ist das Dezimalsystem ,9837596944883383 eine Dezimalzahl mit 16 Ziffern.
Die Wiederholung dezimal: Eine periodische Dezimalzahl ist eine Dezimalzahl, die für immer die gleiche Ziffern wiederholt. Zum Beispiel ist die dezimale
ist eine sich wiederholende dezimal. Die Schiene über die 7 bedeutet, dass die Zahl 7 für immer wiederholt wird: 0,777777777. . . . Ähnlich ist die dezimale
ist auch eine sich wiederholende dezimal. Die Schiene über die 91 bedeutet, dass diese beiden Zahlen immer wiederholt werden: ,3459191919191919. . . .
Jedes Mal, wenn die Antwort auf eine Teilung Problem eine sich wiederholende Dezimalzahl ist, werden Sie ein Muster der Entwicklung bemerken, wie Sie teilen: Wenn Sie subtrahieren Sie die gleichen Zahlen finden zeigt sich immer und immer wieder. Wenn dies geschieht, überprüfen Sie den Quotienten zu sehen, ob Sie das sich wiederholende Muster erkennen kann und eine Bar über diese Zahlen platzieren.
Wenn Sie gefragt werden, um die genaue Dezimalwert einer Fraktion zu finden, fühlen Sie sich frei Endnullen zur Befestigung an der Dividende (Die Anzahl Sie Dividieren), wie Sie gehen. Halten Sie, bis die Teilung Dividieren entweder funktioniert gleichmäßig (so ist der Quotient eine Dezimalzahl) oder ein sich wiederholendes Muster entwickelt (es ist also eine sich wiederholende dezimal).
Übungsfragen
Konvertieren Sie die Fraktion auf einen exakten Dezimalwert.
0,5625. Teilen Sie 9/16:
Da 16 zu groß ist in 9 zu gehen, einen Dezimalpunkt befestigen und einige nachgestellte Nullen zum 9. Jetzt können Sie teilen:
Was ist die genaue Dezimalwert der Fraktion 5/6?
Dividieren 06.05:
Weil 6 zu groß ist in 5 zu gehen, einen Dezimalpunkt befestigen und einige nachgestellte Nullen zum 5. Nun teilen:
Wie Sie sehen können, hat sich zu einem Muster entwickelt. Egal, wie viele Nullen Sie anhängen, wird der Quotient nie gleichmäßig herauskommen. Stattdessen ist der Quotient die Wiederholungs decimal
Die Schiene über die 3 zeigt an, dass die Zahl 3 wiederholt für immer: 0,83333333. . . .
Übungsfragen
Ändern 13/16 auf einen exakten Dezimalwert.
Express 7/9 genau als Dezimalzahl.
Im Folgenden sind die Antworten auf die Fragen der Praxis:
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Teilen Sie 13/16, viel Nullen auf die 13 Anbringen:
Diese Abteilung schließlich endet, so dass der Quotient ist eine Dezimalzahl.
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Teilen Sie 7/9, viel Nullen auf die 7 Befestigung:
Ein Muster wurde in der Subtraktion entwickelt: 70 - 63 = 7, so dass, wenn Sie das nächste 0 bringen, werden Sie 70 wieder zu bekommen. Daher ist der Quotient eine Wiederholungs dezimal.