Verwenden Sie Streudiagramme eine lineare Beziehung zu identifizieren, in einfache Regressionsanalyse

EIN Streudiagramm die Beziehung zwischen zwei Variablen zu zeigen, ausgelegt ist ein spezieller Typ von Graphen. Mit Regressionsanalyse können Sie ein Streudiagramm verwenden, um visuell die Daten überprüfen, ob zu sehen X und Y linear bezogen sind. Im Folgenden sind einige Beispiele.

Diese Abbildung zeigt ein Streudiagramm für zwei Variablen, die eine nicht-lineare Beziehung zwischen ihnen.

Jeder Punkt auf dem Graphen repräsentiert eine einzelne (X, Y) Paar. Weil der Graph keine gerade Linie, die Beziehung zwischen X und Y ist nicht linear. Beachten Sie, dass mit den negativen Werten des Ausgangs X, wie X erhöht sich, Y auf den ersten decreases- dann als X weiter zu erhöhen, Y erhöht sich. Der Graph zeigt deutlich, dass die Steigung kontinuierlich Wechsel- ist es nicht eine Konstante ist. Bei einer linearen Beziehung ändert sich die Steigung nie.

In diesem Beispiel ist eine der grundlegenden Annahmen der einfachen Regressionsanalyse verletzt, und Sie müssen einen anderen Ansatz, um die Beziehung zwischen abzuschätzen X und Y. Eine Möglichkeit ist es, die Variablen- zum Beispiel zu verwandeln, könnten Sie eine einfache Regression zwischen ln laufen (X) Und ln (Y). ( "Ln" steht für den natürlichen Logarithmus). Dies hilft oft Nichtlinearitäten zu eliminieren in der Beziehung zwischen X und Y. Eine andere Möglichkeit ist eine fortgeschrittenere Art von Regressionsanalyse zu verwenden, die nichtlineare Beziehungen integrieren.

Diese Abbildung zeigt ein Streudiagramm für zwei Variablen, die eine stark positive lineare Beziehung zwischen ihnen. Die Korrelation zwischen X und Y gleich 0,9.

Die Abbildung zeigt eine sehr starke Tendenz, X und Y sowohl Anstieg über ihre Mittel oder fallen zugleich unter dem Mittel. Die gerade Linie ist ein Trendlinie, entworfen so nahe wie möglich an alle Datenpunkte zu kommen. Die Trendlinie hat eine positive Steigung, die eine positive Beziehung zeigt zwischen X und Y. Die Punkte in dem Graphen sind eng um die Trendlinie gruppierten aufgrund der Stärke der Beziehung zwischen X und Y. (Hinweis: Die Steigung der Linie ist nicht 0,9- 0,9 ist die Korrelation zwischen X und Y.)

Die nächste Abbildung zeigt ein Streudiagramm für zwei Variablen, die eine schwach positive lineare Beziehung zwischen sie; die Korrelation aufweisen zwischen X und Y gleich 0,2 ist.

Diese Abbildung zeigt eine schwächere Verbindung zwischen X und Y. Beachten Sie, dass die Punkte auf dem Graphen zerstreute über die Trendlinie sind als in der vorherigen Figur, aufgrund der schwächeren Beziehung zwischen X und Y.

Das nächste Bild ist ein Streudiagramm für zwei Variablen, die eine stark negative lineare Beziehung zwischen sie; die Korrelation aufweisen zwischen X und Y gleich -0.9.

Diese Abbildung zeigt eine sehr starke Tendenz, X und Y in entgegengesetzte directions- zum Beispiel zu bewegen, steigen sie über oder unter ihrer Mittel an entgegengesetzten Zeiten fallen. Die Trendlinie hat eine negative Steigung, die eine negative Beziehung zeigt zwischen X und Y. Die Punkte in dem Graphen sind eng um die Trendlinie gruppierten aufgrund der Stärke der Beziehung zwischen X und Y.

Das nächste Bild ist ein Streudiagramm für zwei Variablen, die eine schwach negative lineare Beziehung zwischen ihnen. Die Korrelation zwischen X und Y gleich -0,2.

Diese Abbildung zeigt eine sehr schwache Verbindung zwischen X und Y. Beachten Sie, dass die Punkte auf dem Graphen zerstreute über die Trendlinie sind als in der vorherigen Abbildung aufgrund des schwächeren Beziehung zwischen X und Y.