Streudiagramme: Graphische Technik für die statistische Daten
Im Gegensatz zu einem Stamm-Blatt-Diagramm, ein Streudiagramm soll die Beziehung zwischen zeigen zwei Variablen. Es kann schwierig sein zu sehen, ob es eine Beziehung zwischen zwei Variablen nur durch an den Rohdaten suchen, aber mit einem Streudiagramm, beliebige Muster, die in den Daten vorhanden sind viel einfacher geworden, zu sehen.
Ein Streudiagramm besteht aus einer Reihe von Punkte- jeden Punkt zeigt einen einzelnen Wert für zwei verschiedene Variablen. Zum Beispiel könnten Sie ein Streudiagramm zu konstruieren, die die Beziehung zwischen einer Korporation erzielt einen Jahresumsatz und seinen Jahresgewinn zu zeigen. Wenn Sie versuchen, die Gewinne auf den Umsatz basierend vorherzusagen, würde der X-Achse verwendet werden, erzielt einen Jahresumsatz zu zeigen, und die Y-Achse verwendet werden würde jährliche Gewinne zu zeigen. So werden die Umsätze als die unabhängige Variable ist, und Gewinnen gelten die abhängige Variable in dieser Beziehung.
Auf einem Streudiagramm, die X-Achse (dh die horizontale Achse) wird verwendet, die zeigen, unabhängig variabel, und die Y-Achse (die vertikale Achse) verwendet, die zeigen, abhängig Variable.
In diesem Beispiel ist jeder Punkt auf der Streudiagramm zeigt die Einnahmen und Umsatz für ein bestimmtes Jahr. Die Tabelle zeigt die Beziehung zwischen den Jahresumsatz und Jahresgewinn eines Unternehmens in den Jahren 2004-2014.
| Jahr | Der Umsatz (in Mio. $) | Der Gewinn ($ Millionen) |
|---|---|---|
| 2004 | 225 | 42 |
| 2005 | 237 | 43 |
| 2006 | 245 | 48 |
| 2007 | 222 | 40 |
| 2008 | 265 | 60 |
| 2009 | 270 | 56 |
| 2010 | 254 | 53 |
| 2011 | 280 | 60 |
| 2012 | 290 | 62 |
| 2013 | 305 | 65 |
| 2014 | 312 | 71 |
Die folgende Abbildung zeigt die resultierende Streudiagramm.
Jeder Punkt auf der Streudiagramm stellt die Einnahmen und die damit verbundenen Gewinne des Unternehmens für ein Jahr. Zum Beispiel kann der Punkt in der oberen rechten Ecke, stellt in der Ecke des Grundstücks Daten für das Jahr 2014, wenn die Einnahmen des Unternehmens 312.000.000 $ und die Gewinne waren Millionen $ 71 waren.
Sie können ein Streudiagramm verwenden, um festzustellen, ob
Die beiden Variablen, neigen dazu, in die gleiche Richtung zu bewegen.
Die beiden Variablen sind in der Regel in entgegengesetzte Richtungen zu bewegen.
Die beiden Variablen sind nicht miteinander verwandt.
Wenn zwei Variablen in die gleiche Richtung zu bewegen neigen, sind sie sagte zu sein positiv correlated- wenn sie in entgegengesetzte Richtungen zu bewegen neigen, sind sie sagte zu sein negativ korreliert. Wenn zwei Variablen zeigen keine bestimmten Muster, werden sie gesagt, dass unkorreliert.
Diese Abbildung zeigt ein Streudiagramm für zwei Variablen (X und Y), die positiv korreliert sind.
Das Streudiagramm zeigt, dass X erhöht, gibt es eine starke Tendenz für Y (aber nicht unbedingt um den gleichen Betrag) zu erhöhen. Dies zeigt, dass X und Y sind positiv korreliert.
Die folgende Abbildung zeigt die gleiche Streudiagramm mit einem Trend line- die Gleichung dieser Linie wird geschätzt, mit Regressionsanalyse.
Die Trendlinie zeigt, wie viel Y Veränderungen im Durchschnitt eine bestimmte Änderung in X. Eine positiv geneigte Trendlinie gegeben zeigt an, dass zwei Variablen positiv sind correlated- ähnlich, eine negativ geneigte Trendlinie zeigt an, dass zwei Variablen negativ korreliert sind. Wenn eine Trendlinie flach ist (das heißt, hat eine Null Steigung), zeigt dies an, dass die beiden Variablen miteinander in Zusammenhang stehen. Die positiv geneigte Trendlinie zeigt, dass X und Y sind positiv korreliert.
Die folgende Abbildung zeigt ein Streudiagramm und die Trendlinie für zwei Variablen, die negativ korreliert.
Das Streudiagramm zeigt, dass X zunimmt, Y die Trendlinie ein zu decrease- neigt hat Negativ Steigung. Daher X und Y negativ korreliert.
Die folgende Abbildung zeigt ein Streudiagramm und die Trendlinie für zwei Variablen, die unkorreliert.
Das Streudiagramm zeigt, dass X zunimmt, Y manchmal erhöht und manchmal abnimmt. Es gibt keine bestimmten Muster auf die Daten. Die Punkte erscheinen zufällig über das Diagramm gestreut werden. Infolgedessen ist die Trendlinie fast flach, und dies zeigt, dass X und Y sind, unkorreliert.
Für ein realistisches Beispiel zeigt diese Figur ein Streudiagramm der Beziehung zwischen dem Preis der Apple-Aktie und der Standard- und 500 Aktienindex Armen ab 1. Januar 2013 bis 31. Dezember 2013.
Die 500 Standard and Poor (S & P 500 Index) ist ein Durchschnitt der Preise der 500 größten US-Aktien. Der Wert dieses Index spiegelt den Gesamtzustand der US-Wirtschaft. Das Diagramm zeigt, dass es eine positive Korrelation zwischen dem Preis der Apple-Aktie und dem SP-500.