Digital Electronics: Binary Basics
Digitale elektronische Schaltungen basieren auf dem binären Zahlensystem. So, bevor Sie die Details zu verstehen, wie digitale Schaltungen arbeiten, müssen Sie verstehen, wie das binäre Zahlensystem funktioniert.
Binaryis eine der einfachsten aller Zahlensysteme, weil es nur zwei Ziffern hat: 0 und 1. Im Dezimalsystem (mit denen die meisten Menschen sind daran gewöhnt), verwenden Sie 10 Ziffern: 0 bis 9.
In einer gewöhnlichen Dezimalzahl, wie beispielsweise 3.482, stellt die rechte Ziffer ones- die nächste Stelle nach links, die nächste TENS, hundreds- die nächste, thousands- und so weiter. Diese Ziffern stellen Zehnerpotenzen: die ersten 100 (Das ist 1) - als nächstes, 101 (10) - dann 102 (100) -, dann 103 (1000) - und so weiter.
In binär, haben Sie nur zwei Ziffern statt zehn, weshalb Binärzahlen etwas eintönig aussehen, wie in 110011, 101111 und 100001.
Die Positionen in einer binären Zahl (genannt Bits eher, als digits) repräsentieren Kräfte von zwei statt Zehnerpotenzen: 1, 2, 4, 8, 16, 32, und so weiter. Um den Dezimalwert einer binären Zahl herauszufinden, Sie jedes Bit durch seine entsprechenden Potenz von zwei multiplizieren und dann die Ergebnisse addieren. Der Dezimalwert der binären 10111, beispielsweise wird wie folgt berechnet:
Glücklicherweise ist eine Zahl zwischen Zweier- und Zehner Umwandlung etwas, das ein Computer ist gut - so gut, in der Tat, dass Sie jemals unwahrscheinlich sind, sich jede Umwandlung zu müssen zu tun. Der Punkt binär des Lernens ist nicht in der Lage zu sein, in einer Reihe zu sehen, wie 1110110110110 und sagen sofort, # 147-Ah! Dezimal 7606 # 148!;
Hier sind einige der interessantesten Eigenschaften von binären, die erläutern, wie das System ähnlich ist und verschieden von dem Dezimalsystem:
In dezimal, bestimmt die Anzahl der Dezimalstellen für eine Reihe zugeteilt, wie groß die Zahl sein kann. Wenn Sie sechs Ziffern zuzuteilen, beispielsweise ist die größte Zahl möglich 999.999. Weil 0 selbst eine Zahl ist, jedoch eine 6-stellige Zahl kann eine beliebige von 1 Million verschiedene Werte haben.
In ähnlicher Weise bestimmt die Anzahl der Bits, die für eine binäre Zahl zugewiesen, wie groß diese Anzahl sein kann. Wenn Sie 8 Bits zuzuteilen, der größte Wert dieser Zahl zu speichern ist 11111111, die 255 in dezimal sein geschieht. Somit wird eine binäre Zahl, die 8 Bit lang ist, kann jede der 256 verschiedene Werte haben (einschließlich 0).
Um schnell herauszufinden, wie viele verschiedene Werte, die Sie in eine binäre Zahl einer bestimmten Länge speichern können, um die Anzahl der Bits als Exponent von zwei Kindern. Ein 8-Bit-Zahl, kann beispielsweise 2 halten8 Werte. weil 28 ein 8-Bit-Zahl ist 256, kann jeder der 256 verschiedene Werte haben. Deshalb ist ein Byte - 8 Bit - können 256 verschiedene Werte haben.
Dies # 147-Potenzen von zwei # 148- Sache ist, warum digitale Systeme nicht schön verwenden, auch runde Zahlen für Werte wie Speicherkapazität zu messen. Ein Wert von 1k, zum Beispiel, ist nicht ein noch 1000 Bytes: Es ist tatsächlich 1024 Bytes, weil 1024 ist 210. In ähnlicher Weise ist 1MB nicht ein noch 1.000.000 Byte, sondern 1.048.576 Bytes, die 2 sein geschieht20.
Power bytes Kilobyte Power bytes k, MB oder GB 21 2 217 131.072 128k 22 4 218 262.144 256k 23 8 219 524.288 512k 24 16 220 1048576 1MB 25 32 221 2097152 2MB 26 64 222 4194304 4MB 27 128 223 8388608 8MB 28 256 224 16777216 16MB 29 512 225 33554432 32MB 210 1.024 1k 226 67108864 64MB 211 2.048 2k 227 134217728 128MB 212 4.096 4k 228 268435456 256MB 213 8192 8k 229 536870912 512 MB 214 16.384 16k 230 1073741824 1GB 215 32.768 32k 231 2147483648 2GB 216 65.536 64k 232 4294967296 4GB