Master-Dezimalstellewert in Common Core Math
In Common Core fünften Klasse in Mathe, bauen die Schüler auf, was lernten sie früher über ganze # 8208-Nummer Stellenwert, da sie anfangen zu studieren Dezimalstellewert - das heißt, sie studieren Ziffern rechts vom Komma.
Eines der schwierigsten Dinge über Dezimalstellewert Studium ist, dass einige der Möglichkeiten, um ganze Zahlen zu denken, die häufig nicht annehmen nach rechts vom Komma Kinder Zahlen gelten. Hier sind zwei Beispiele, in denen Dezimalstellen verhalten sich anders als die Erwartungen haben sich viele Schüler auf der Grundlage ihrer Erfahrungen mit ganzen Zahlen. (Diese Beispiele verdeutlichen, warum es wichtig ist, nicht auf Regeln zu konzentrieren, und warum es wichtig ist, sich stattdessen auf Bedeutung zu konzentrieren.)
Für ganze Zahlen, die Zahl mit mehreren Ziffern größer. Mit Dezimalstellen kann die Zahl mit mehr Ziffern kleiner sein. Wenn Sie zwei ganze Zahlen vergleichen - sagen wir, 235 und 62 - die mit mehr Ziffern größer ist. Das ist, weil die 2 in 235 in der Hunderterstelle ist, während 62 keine Hunderte überhaupt hat. Aber mit Dezimalzahlen, die Geschichte ist anders. 0,235 nicht größer ist als 0,62. Jedes Mal, wenn Sie eine Stelle nach rechts von einer Zahl, fügen Sie ein kleiner Stellenwert - das ist das Gegenteil von dem Prozess, wenn Sie die Stellen links vom Komma hinzufügen.
Die Schüler müssen in einer Weise zu arbeiten, die auf die Bedeutung der Orte, ihren Fokus zu halten, mit denen sie arbeiten, nicht nur auf neue Regeln für diese neue Umgebung zu erzeugen. Wenn die Schüler schlechte Gewohnheiten mit Kommastellen bilden, beweisen diese Gewohnheiten bemerkenswert robust und schwer zu überwinden. Sie werden wahrscheinlich Ihre Fünftklässler Zersetzen Dezimalstellen (siehe zum Beispiel, das Schreiben von 0,62 als
und Bilder, um Zeichnung auf die Bedeutung der Zahlen zu konzentrieren, sie arbeiten mit, anstatt auf einen neuen Satz von Regeln auswendig zu lernen.
Um mit 10 zu multiplizieren, können Sie eine Null am Ende der ganzen Zahl hinzuzufügen. Wenn Sie Dezimalzahlen mit 10 multiplizieren, bewegen sich die Ziffern um eine Stelle nach links. Wenn Sie 42 mit 10 multiplizieren, erhalten Sie 420 - die gleichen Ziffern, aber mit einer 0 am Ende. Diese Tatsache macht die Multiplikation mit 10 viel einfacher als die Multiplikation mit (zum Beispiel) 9. Es ist eine wichtige Regel, die Multiplikation Algorithmen ermöglicht. Aber es ist für Zahlen rechts vom Komma nicht wahr.
ist auf 3,20 nicht gleich.
Multipliziert man Dezimalstellen von 10 bewegt die Ziffern um eine Stelle nach links jetzt, weil sie eine Menge 10-mal größer als bisher darstellen. Im
die 3 bewegt sich von denjenigen Ort, um die Zehnerstelle und die 2 bewegt sich von der Zehntel dem Ort, diejenigen zu sein, 32. Das ist eigentlich das gleiche, was vor sich geht, wenn Sie ganze Zahlen zu multiplizieren. Wenn Sie multiplizieren
die 4 sich von der Zehnerstelle an die Hunderterstelle und die 2 bewegt sich von denen, dem Ort, zig 420. Aber dann die Einerstelle ist leer zu sein, so dass man diesen Ort mit einem wie immer im Kern 0. füllen Standards, ist der Fokus auf die Bedeutung der Zahlen, nicht auf das Lernen und Regeln ohne Bedeutung anzuwenden.