Multipliziert mit wissenschaftlicher Notation
Multipliziert man Zahlen, die in der wissenschaftlichen Schreibweise sind ist ziemlich einfach, weil Kräfte von 10 multipliziert, so einfach ist. Hier ist, wie zwei Zahlen zu multiplizieren, die in der wissenschaftlichen Schreibweise sind:
1. Multiplizieren Sie die beiden Dezimalstellen der Zahlen.
Angenommen, Sie folgendes zu multiplizieren möchten:
(4,3 x 105) (2 x 107)
Die Multiplikation ist kommutativ, so dass Sie die Reihenfolge der Zahlen ändern können, ohne das Ergebnis zu verändern. Und wegen der assoziativen Eigenschaft können Sie auch, wie Sie Gruppe, die Zahlen ändern. Daher können Sie dieses Problem umschreiben als
(4,3 x 2) (105 x 107)
Multiplizieren Sie was von Klammern im ersten Satz ist - 4,3 x 2 - das Dezimalsystem ein Teil der Lösung zu finden:
4,3 x 2 = 8,6
2. Multiplizieren Sie die beiden exponentiellen Teile durch ihre Exponenten addieren.
Jetzt multiplizieren 105 von 107:
105 x 107 = 105 + 7 = 1012
3. Schreiben Sie die Antwort als das Produkt der Zahlen, die Sie in Schritt 1 und 2 gefunden.
8,6 x 1012
4. Wenn das Dezimalsystem ein Teil der Lösung 10 oder größer ist, das Komma um eine Stelle nach links zu bewegen und 1 zum Exponenten hinzuzufügen.
Da 8,6 weniger als 10, Sie müssen nicht wieder den Dezimalpunkt zu verschieben, so dass die Antwort ist 8,6 x 1012.
Hinweis: Diese Zahl entspricht 8.600.000.000.000.
Da die wissenschaftliche Schreibweise positive Dezimalzahlen verwendet weniger als 10 ist, wenn man zwei dieser Dezimalzahlen multiplizieren, ist das Ergebnis immer eine positive Zahl kleiner als 100. So in Schritt 4, müssen Sie nie das Komma mehr als eine Stelle nach links zu bewegen.
Dieses Verfahren funktioniert auch, wenn eine oder beide der Exponenten sind negative Zahlen. Angenommen, Sie folgendes multiplizieren möchten:
(6,02 x 1023) (9 x 10-28)
1. Multiplizieren Sie 6,02 um 9 das Dezimalsystem ein Teil der Antwort zu finden:
6,02 x 9 = 54,18
2. Multiplizieren 1023 von 10-28 durch die Exponenten und fügte hinzu:
1023 x 10-28 = 1023 + -28 = 10-5
3. Schreiben Sie die Antwort als das Produkt der beiden Zahlen:
54,18 x 10-5
4. Da 54.18 größer als 10 ist, bewegen Sie den Dezimalpunkt um eine Stelle nach links und fügen Sie 1 zum Exponenten:
5,418 x 10-4
Hinweis: In Dezimalform, diese Zahl entspricht 0,0005418.
Wissenschaftliche Notation zahlt sich aus, wenn Sie multiplizieren sehr große und sehr kleine Zahlen. Wenn Sie versucht hatte, die Zahlen im obigen Beispiel die übliche Art und Weise zu vermehren, ist hier, was Sie gegen gewesen hätte:
602.000.000.000.000.000.000.000 x ,0000000000000000000000000009
Wie Sie sehen können, macht die wissenschaftliche Schreibweise die Arbeit viel einfacher.