Finden Sie einen Ausgangsbetrag von einem Endbetrag

Einige mathematische Textaufgaben geben Sie den Betrag, den Sie am Ende mit und bitten Sie, um herauszufinden, wie viel Sie begann mit. Diese Probleme können schwierig sein, wenn Sie zu denken, nach hinten nicht verwendet. Hier ist ein Beispiel, und es ist ein bisschen eine schwierige Frage, so schnallen Sie sich:

Maria erhielt einige Geburtstagsgeld von ihrer Tante. Sie legte 40% in der Bank, verbrachte 75% der Rest auf einer Handtasche, und als sie fertig war, hatte sie $ 12 auf das Abendessen zu verbringen links. Wie viel hat ihre Tante ihr geben?

In diesem Problem, müssen Sie am Ende und arbeiten nach hinten zu starten. Beachten Sie, dass der einzige Dollar-Betrag in das Problem nach den Prozent beträgt zwei kommt. Das Problem sagt Ihnen, dass sie endet mit $ 12 nach zwei Transaktionen - Geld in der Bank setzen und eine Handtasche kaufen - und fordert Sie auf, um herauszufinden, wie viel sie begann mit.

Um dieses Problem zu lösen, richten Sie zwei Wortgleichungen, die beiden Transaktionen zu beschreiben:

Geld von Tante - Geld für Bank = Geld nach Bank

Geld nach Bank - Geld für Geldbörse = $ 12

Beachten Sie, was diese beiden Wortgleichungen sagen. Die erste besagt, dass Maria das Geld von ihrer Tante nahm, subtrahiert etwas Geld in die Bank zu setzen, und verließ die Bank mit einer neuen Menge an Geld, die aufgerufen wird, Geld nach Bank. Das zweite Wort Gleichung beginnt dort, wo die erste aufhört. Sie besagt, dass Maria nahm das Geld von der Bank übrig, um etwas Geld für eine Handtasche abgezogen, und endete mit $ 12.

Diese zweite Gleichung hat bereits eine Menge Geld gefüllt, dh hier zu beginnen. Um dieses Problem zu lösen, erkennen, dass Maria 75% ihres Geldes zu dieser Zeit auf dem Geldbeutel verbracht - das heißt, 75% des Geldes, sie hatte noch nach der Bank:

Geld nach Bank - 75% des Geldes nach Bank = $ 12

Dieses Beispiel wird eine kleine Änderung dieser Gleichung zu machen, so kann man sehen, was es wirklich sagen:

100% Geld nach Bank - 75% des Geldes nach Bank = $ 12

Hinzufügen 100% der nicht die Gleichung ändern, weil es wirklich nur bedeutet, dass Sie von 1. In der Tat multipliziert, können Sie diese beiden Wörter in überall gleiten ohne Änderung, was Sie meinen, wenn Sie lächerlich klingen mag "Letzte Nacht zu sagen, fuhr ich zu 100% mein Auto von der Arbeit, ging zu 100% von meinem Hund, nahm dann 100% meiner Frau 100% eines Films zu sehen. "

In diesem speziellen Fall jedoch helfen, diese Worte eine Verbindung, weil 100% zu machen - 75% = 25%. Hier ist eine noch bessere Möglichkeit, diese Gleichung schreiben:

25% Geld nach Bank = $ 12

Dies sagt Ihnen, dass $ 12 geteilt durch 0,25 gibt Ihnen den Restbetrag von $ 48 auf.

Okay, wissen Sie, wie viel Geld Maria hatte, nachdem die Bank Einzahlung machen, so dass Sie diese Nummer in die erste Gleichung anschließen können:

Geld von Tante - Geld für Bank = $ 48

Jetzt können Sie die gleiche Art von Denken verwenden diese Gleichung zu lösen (und es geht viel schneller dieses Mal!). Zuerst platziert Maria 40% des Geldes, von ihrer Tante in der Bank:

Geld von Tante - 40% des Geldes von Tante = $ 48

Wieder neu schreiben diese Gleichung zu machen, was deutlicher sagt:

100% Geld von Tante - 40% der Geld von Tante = $ 48

Jetzt, da 100% - 40% = 60%, umschreiben es wieder:

60% Geld von Tante = $ 48

An dieser Stelle können Sie den obigen Prozent Kreis verwenden, um die Gleichung zu lösen. In diesem Fall sagt die prozentuale Kreis Sie, dass 48 um 0,6 gibt Ihnen den Restbetrag von $ 80 geteilt $. So Maria Tante gab ihr 80 $ für ihren Geburtstag.