Wie zu visualisieren Fraktionen auf einer Zahlengerade

Die Fraktionen, helfen Sie in eine Menge der Räume auf der Zahlengeraden füllen, die zwischen den ganzen Zahlen fallen. Zum Beispiel zeigt die Figur eine Nahaufnahme von einer Reihe Linie von 0 bis 1.

Diese Zahl Linie kann man von einem Lineal erinnern oder ein Maßband, mit einer Menge von kleinen Fraktionen aufgefüllt. In der Tat, Lineale und Maßbänder wirklich tragbare Anzahl Linien, die Tischler, Ingenieure erlauben und versierte do-it-yourself zu messen die Länge der Gegenstände, die mit Präzision.

Hinzufügen von Fraktionen der Anzahl Linie erweitert die Menge der ganzen Zahlen auf den Satz von Rationale Zahlen.

In der Tat, egal wie kleine Dinge in der realen Welt zu bekommen, können Sie immer nur einen winzigen Bruch finden es zu nähern so nah wie Sie benötigen. Zwischen zwei beliebigen Fraktionen auf der Zahlengeraden, können Sie immer eine andere Fraktion finden. Mathematikern dieses Merkmal nennen Dichte der Fraktionen auf die reale Zahl Linie, und diese Art von Dichte ist in einem sehr fortgeschrittenen Bereich der Mathematik ein Thema genannt wirkliche Analyse.