4 Wichtige Sätze von Zahlen

Die Zahl Linie wächst sowohl in den positiven und negativen Richtungen und füllt mit viel Zahlen dazwischen. Hier ist eine kurze Tour, wie Zahlen passen zusammen als eine Reihe von verschachtelten Systemen ineinander.

Eine Reihe von Zahlen ist eigentlich nur eine Gruppe von Zahlen. Sie können die Anzahl Zeile mit vier wichtige Sätze von Zahlen zu beschäftigen:

• Zählen Zahlen (auch natürliche Zahlen genannt): Der Satz von Zahlen, beginnend 1, 2, 3, 4. . . und gehen auf unendlich

• Ganze Zahlen: Die Menge der ganzen Zahlen, Null und negativen natürlichen Zahlen

• Rationale Zahlen: Die Menge der ganzen Zahlen und Fraktionen

• Reale Nummern: Die Menge der rationalen und irrationalen Zahlen

Die Sätze von ganzen Zahlen, Zahlen, rationale und reelle Zahlen sind verschachtelt, in einer anderen ein. Diese Verschachtelung eines Satzes in einer anderen ähnelt der Art und Weise, die eine Stadt (zum Beispiel, Boston) in einem Staat (Massachusetts) ist, die innerhalb eines Landes (die USA), die sich in einem Kontinent (Nordamerika).

Die eingestellte Zahl der Zählung ist in der Menge der ganzen Zahlen, die in der Menge der rationalen Zahlen ist, die innerhalb der Menge der reellen Zahlen.

Zählen auf den natürlichen Zahlen

Die Menge der Zählen Zahlen die Menge der Zahlen ist, dass Sie zunächst mit zählen, beginnend mit 1. Weil sie aus der Beobachtung der Welt, natürlich entstehen scheinen, sind sie auch genannt die natürliche Zahlen:

123456789. . .

Die ganzen Zahlen sind unendlich, das heißt, sie für immer weitergehen.

Wenn Sie zwei natürlichen Zahlen addieren, die Antwort ist immer eine andere Zählnummer. Ebenso, wenn Sie zwei natürlichen Zahlen multiplizieren, die Antwort ist immer eine Zählnummer. Eine andere Möglichkeit, dies zu sagen ist, dass die Menge der natürlichen Zahlen ist abgeschlossen sowohl unter Addition und Multiplikation.

Einführung in ganzen Zahlen

Die Menge der ganze Zahlen tritt auf, wenn Sie versuchen, eine größere Anzahl von einem kleineren zu subtrahieren. Beispielsweise 4 - 6 = -2. Die Menge der ganzen Zahlen beinhaltet folgende Leistungen:

• Die ganzen Zahlen

• Null

• Die negativen ganzen Zahlen

Hier ist eine unvollständige Liste der ganzen Zahlen:

. . . -4-3-2-101234. . .

Wie die ganzen Zahlen werden die Zahlen unter Addition und Multiplikation geschlossen. Ähnlich wird, wenn man eine ganze Zahl von der anderen zu subtrahieren, die Antwort ist immer eine ganze Zahl. Das heißt, dass die ganzen Zahlen auch unter Subtraktion geschlossen.

Der Aufenthalt rational

Hier ist der Satz von Rationale Zahlen:

• Die ganzen Zahlen

• Zählen Zahlen

• Null

• Negative natürlichen Zahlen

• Die Fraktionen

Wie die ganzen Zahlen sind die rationalen Zahlen unter Addition, Subtraktion geschlossen und Multiplikation. Darüber hinaus, wenn Sie eine rationale Zahl durch eine andere teilen, die Antwort ist immer eine rationale Zahl. Ein anderer Weg, dies zu sagen ist, dass die rationalen Zahlen unter Teilung geschlossen sind.

Getting Real

Auch wenn Sie in allen rationalen Zahlen gefüllt, würden Sie immer noch auf der Zahlengeraden Punkte übrig bleiben unmarkierten haben. Diese Punkte sind die irrationalen Zahlen.

Ein irrationale Zahl eine Zahl ist, die weder eine ganze Zahl oder ein Bruchteil ist. In der Tat kann eine irrationale Zahl nur als angenähert werden dezimal nicht wiederholenden. Mit anderen Worten, egal, wie viele Dezimalstellen Sie aufschreiben, können Sie immer mehr- weiterhin aufschreiben, die Ziffern in dieser dezimal nie wiederholt oder in einem beliebigen Muster fallen.

Die berühmteste irrationale Zahl ist # 960-:

Zusammen bilden die rationalen und irrationalen Zahlen auf die reale Nummern, die umfassen jeden Punkt auf der Zahlengeraden.