Herstellung Low-Pass und High-Pass Filter mit RC-Schaltungen

Mit einfachen RC-Schaltungen, können Sie erster Ordnung RC-Tiefpass (LPF) und Hochpassfilter (HPF) bauen. Diese einfachen Schaltungen kann Ihnen eine grundlegende Verständnis davon, wie Filter arbeiten, so können Sie mehr komplexe Filter bauen.

Erster Ordnung RC-Tiefpassfilter (LPF)

Hier ist eine RC-Serienschaltung - eine Schaltung mit einem Widerstand und einem Kondensator in Reihe geschaltet. Sie können durch Bildung einer Transferfunktion als Verhältnis der Kondensatorspannung einen Tiefpaßfilter erhalten V_C(S) mit der Spannungsquelle V_S(S).

Sie beginnen mit dem Spannungsteiler Gleichung:

Die Übertragungsfunktion T (s) gleich V_C(S) / V_S(S). Mit etwas Algebra (einschließlich der Zähler und Nenner multipliziert mit s / R), Können Sie eine Übertragungsfunktion erhalten, die wie ein Tiefpassfilter aussieht:

Sie haben eine Stange oder eine Ecke (Cutoff) Frequenz an s = -1 / (RC), und Sie haben eine DC-Verstärkung von 1 auf s = 0. Die Frequenzantwort startet bei s = 0 mit einer flachen Verstärkung von 0 dB. Wenn er trifft 1 / (RC), der Frequenzgang rollt mit einer Neigung von -20 dB / Dekade ab.

Für Schaltungen mit nur passive Geräte, die Sie nie einen Gewinn von mehr als 1 zu bekommen.

Erster Ordnung RC-Hochpassfilter (HPF)

Um einen Hochpassfilter bilden, können Sie den gleichen Widerstand und Kondensator in Reihe früher verbunden verwenden gezeigt, aber dieses Mal, messen Sie den Widerstand Spannung V_R(S). Sie beginnen mit dem Spannungsteiler Gleichung für die Spannung über den Widerstand V_R(S):

Mit einigen algebraischen Manipulation (einschließlich der Zähler und Nenner multipliziert mit s / R), Können Sie die Übertragungsfunktion finden T (s) = V_R(E) / VS (n) von einem Hochpassfilter:

Sie haben eine Null an s = 0 und ein Pol an s = -1 / (RC ). Sie starten den Frequenzgang mit einer Null mit einer positiven Steigung von 20 dB / Dekade ab, und dann flacht die Reaktion ausgehend an 1 / (RC). Sie haben eine konstante Verstärkung von 1 bei hohen Frequenzen (oder im Unendlichen) am Pol Frequenz beginnt.