Wie berechnen Forschung und Entwicklungszeiten in Managerial Economics

Ein wichtiger Einflussfaktor für die Kosten für Forschung und Entwicklung ist, wie viel Zeit Sie für den Abschluss des Projekts übernehmen. Eine kürzere Zeitrahmen neigt Kosten für Forschung und Entwicklung zu erhöhen, weil Sie mehr Ressourcen und Fehlstarts erfordern in vergebliche Mühe resultieren, sind wahrscheinlicher. Somit besteht eine inverse Beziehung zwischen der Zeit und Forschungs- und Entwicklungskosten. Das Zeit-Kosten-trade-off-Funktion beschreibt diese Beziehung zwischen Zeit und Entwicklungskosten.

Neben der Zeit-Kosten-Trade-off in der Entwicklungskosten eines potenziellen Nettoeinnahmen des Projekts wird auch von Zeit beeinflusst. Da andere Unternehmen auch innovativ, besteht die Möglichkeit, dass ihre Innovation Ihre Forschungs- und Entwicklungsprojekt überflüssig macht. Daher ist ein Entwicklungsprojekt von kurzer Dauer wahrscheinlich höhere Nettoeinnahmen haben.

Basierend auf diesen beiden Elementen, müssen Sie den optimalen Zeitrahmen für die Fertigstellung des Projekts zu bestimmen. Die optimale Zeit maximiert Gewinn - die Differenz zwischen der Nettoumsatz und der Zeit-Kosten-Trade-off-Funktion.

Sie möchten eine Zeitspanne (t) für das Projekt zu wählen, der Gewinn maximiert wird - die Differenz zwischen der Nettoumsatz (R_n) Und Entwicklungskosten (C). Die optimale Zeitspanne, in der Abbildung dargestellt wird durch t₀ wie es maximiert die Differenz zwischen der Nettoumsatz (R_n) Und Entwicklungskosten (C). Dies wird durch den großen Spalt oder vertikale Differenz zwischen diesen beiden Linien gezeigt.

Der erwartete Nettoumsatz, R_n, aus Ihrer Forschungs- und Entwicklungsprojekt equals

woher R_n repräsentiert den Nettoumsatz in Millionen US-Dollar und t ist die Zeit in Jahren gemessen.

Ihre Zeit-Kosten-trade-off-Funktion

woher C Entwicklungskosten in Millionen von Dollar und t Es ist wieder ein.

Um die optimale Zeitrahmen für das Projekt der Fertigstellung, die folgenden Schritte aus, um festzustellen:

1. Beachten Sie, dass der erwartete Gewinn, # 240-, aus dem Projekt entspricht der Nettoumsatz abzüglich der Entwicklungskosten durch die Zeit-Cost-Trade-off Funktion dargestellt.

   So,

   

2. Um Gewinn nehmen Sie die Ableitung von Gewinn zu maximieren, # 240-, bezogen auf die Zeit, t.

   Dieses Derivat entspricht

   

3. Stellen Sie die Ableitung gleich Null und lösen für t.

   

   Somit ist das Projekt des optimalen Zeitrahmen vier Jahren. Substituieren t gleich 4 in die erwartete Gewinn Gleichung zeigt an, dass der erwartete Gewinn $ 4 Millionen.