Gehen Sie außerhalb der Norm mit Nichtparametrische Statistik
Alle statistischen Tests werden auf der Grundlage einiger Annahmen über Ihre Daten abgeleitet, und die meisten der klassischen Signifikanztests (zB Student t-Tests, Varianzanalyse und Regressionstests) gehen davon aus, dass Ihre Daten nach einigen klassischen Häufigkeitsverteilung verteilt wird ( am häufigsten die Normalverteilung).
Da die klassische Verteilungsfunktionen alle als mathematische Ausdrücke geschrieben werden, denen Parameter (wie Mittelwert und Standardabweichung), sind sie genannt parametrisch Verteilungsfunktionen und Tests, die Ihre Daten übernehmen entspricht parametrischer Verteilungsfunktion sind parametrischer Tests genannt. Da die Normalverteilung die häufigste statistische Verteilung ist, der Begriff Pareinmetrische Test wird am häufigsten ein Test, der normalerweise verteilte Daten annimmt bedeuten, die verwendet.
Aber manchmal ist Ihre Daten nicht parametrisch. Zum Beispiel können Sie nicht davon ausgehen, dass Ihre Daten normal verteilt ist, weil es sehr merklich verzerrt sein kann, wie in Teil a der Figur gezeigt.
Manchmal können Sie in der Lage sein, eine Art von Transformation der Daten durchzuführen, um es in der Regel verteilt mehr machen. viele Variablen, beispielsweise die eine schiefe Verteilung haben kann, in der Regel verteilt Zahlen durch Logarithmieren gedreht werden, wie in Teil B gezeigt ist. Wenn, durch Versuch und Irrtum, können Sie eine Art von Transformation, die Ihre Daten normalisiert, können Sie die klassischen Tests auf den transformierten Daten ausgeführt werden.
Aber manchmal ist Ihre Daten hartnäckig abnormal, und Sie können nicht die parametrischer Tests verwenden. Glücklicherweise haben die Statistiker spezielle Tests entwickelt, die nicht davon ausgehen, normalerweise verteilt Daten- diese (nicht überraschend) Nichtparametrische Tests genannt. Die meisten der gemeinsamen klassischen parametrischen Tests haben nichtparametrischer Pendants.
Wie Sie erwarten können, die am weitesten verbreitete und am häufigsten verwendeten Nichtparametrische Tests sind diejenigen, die zu den bekanntesten und am häufigsten verwendeten klassischen Tests entsprechen.
| Klassische Parameter-Test | Nichtparametrische Equivalent |
|---|---|
| One-Gruppe oder gepaart Student t-Test | Anmeldung TEST- Wilcoxon-Rangtest |
| Zwei-Gruppen-Student t-Test | Wilcoxon Sum-of-Reihen TEST- Mann-Whitney-U-Test |
| One-way ANOVA | Kruskal-Wallis-Test |
| Pearson-Korrelation Test | Spearman Rank Korrelationstest |
Die meisten Nichtparametrische Tests beinhalten vom niedrigsten zum höchsten zuerst Ihre Datenwerte Sortierung und Erfassung der Rang jeder Messung (der niedrigste Wert hat einen Rang von 1, die nächsthöchste Wert einen Rang 2, und so weiter). Alle nachfolgenden Berechnungen werden mit diesen Reihen durchgeführt, anstatt den tatsächlichen Datenwerten.
Obwohl Nichtparametrische Tests Normalität nicht annehmen, haben sie bestimmte Annahmen über Ihre Daten zu machen. Zum Beispiel nehmen viele Nichtparametrische Tests, dass Sie alle gebundenen Werte nicht in Ihrem Datensatz haben (in anderen Worten, keine zwei Themen haben genau die gleichen Werte). Die meisten parametrischen Tests integrieren Anpassungen für das Vorhandensein von Bindungen, aber dies schwächt den Test und macht die Ergebnisse nonexact.
Auch in der deskriptiven Statistik haben die gemeinsamen Parameter nichtparametrischer Pendants. Obwohl Mittel und Standardabweichungen können für jeden Satz von Zahlen berechnet werden, sind sie sehr nützlich für Daten zusammenfassen, wenn die Zahlen normalverteilt sind. Wenn Sie nicht wissen, wie die Zahlen verteilt sind, Mediane und Quartile sind viel nützlicher als Maß der zentralen Tendenz und Dispersion.