Wie Verwenden von Tests Student t Durchschnitt zu vergleichen
Sie können die Student-t-Tests mit typischen statistischen Software ausführen und die Ausgabe erzeugt interpretieren. In diesem Beispiel werden Sie das Softwarepaket OpenStat verwenden.
Die Grundidee eines t-Test
Alle Student t-Tests für Mengen von Zahlen zu vergleichen versuchen, die gleiche Frage zu beantworten, "Ist der beobachtete Unterschied größer als das, was man von zufälligen Schwankungen allein erwarten würde?"Die T-Tests beantworten diese Frage in der gleichen allgemeinen Weise, die Sie im Hinblick auf die folgenden Schritte denken kann:
Berechnen Sie die Differenz (D) Zwischen den Gruppen oder den Zeitpunkten.
Berechnen der Genauigkeit der Differenz (die Grße der zufälligen Schwankungen in dieser Differenz), in Form einer Standardabweichung (SE) Dieser Differenz.
Berechnen Sie eine Teststatistik (t), Der die Größe des Unterschieds in Bezug auf die Größe seiner Standardfehler ausdrückt.
Das ist: t = D/SE.
Berechnen Sie die Freiheitsgrade (df) des t Statistik.
Freiheitsgrade ist eine heikle Konzept- als eine praktische Angelegenheit, wenn sie mit t-Tests zu tun, es ist die Gesamtzahl der Beobachtungen minus der Anzahl der Mittel Sie aus diesen Beobachtungen berechnet ist.
Berechnen Sie den p-Wert (wie wahrscheinlich es ist, dass allein zufällige Schwankungen einen t-Wert mindestens so groß wie der Wert, den Sie gerade berechnet produzieren könnte) unter Verwendung des Student-t-Verteilung.
Der Student t-Statistik wird immer berechnet als D/SE- jede Art von t-Test (eine Gruppe, gepaart, ungepaarten, Welch) berechnet D, SE, und df in einer Weise, die Sinn für diese Art von Vergleich macht, wie hier zusammengefasst.
| One-Gruppe | Gepaart | Ungepaarten t Equal Variance | Welch t Ungleiche Variance | |
|---|---|---|---|---|
| D | Der Unterschied zwischen Mittelwert von Beobachtungen und einem hypothesizedvalue (h) | Die mittlere der gekoppelten Unterschiede | Differenz zwischen mittels der beiden Gruppen | Differenz zwischen mittels der beiden Gruppen |
| SE | SE der Beobachtungen | SE gepaarter Unterschiede | SE von Differenz, basierend auf einer gepoolten Schätzung von SD innerhalb eachgroup | SE der Differenz, aus SE jedes Mittel, durch Fortpflanzung oferrors |
| df | Anzahl der Beobachtungen - 1 | Anzahl der Paare - 1 | Gesamtzahl der Beobachtungen - 2 | "Wirksame" df, basierend auf der Größe und SD der beiden Gruppen |
Ausführen eines t-Test
Fast alle modernen Pakete statistische Software kann alle vier Arten von T-Tests durchführen. Ihre Daten für einen t-Test Vorbereitung ist ganz einfach:
Für die one-Gruppe t-Test, Sie benötigen nur eine Spalte von Daten, die Variable, deren Mittelwert enthält, möchten Sie die Hypothese aufgestellt, Wert (H) zu vergleichen. Das Programm in der Regel aufgefordert, einen Wert für H angeben und 0 annimmt, wenn Sie es nicht angeben.
Für die paired t-Test, Sie müssen zwei Spalten von Daten, die das Paar von Zahlen, die (vor und nach, oder die beiden angepassten Fächer). wenn Sie die vor und nach Werten für 20 Probanden oder Werte für 20 Sätze von Zwillingen Zum Beispiel sind zu vergleichen, wird das Programm soll eine Datendatei mit 20 Zeilen und zwei Spalten zu sehen.
Für die ungepaarten Test (Student t oder Welch), die meisten Programme wollen Sie alle gemessenen Werte in einer Variablen zu haben, in einer Spalte mit einer separaten Zeile für jede Beobachtung (unabhängig davon, welcher Gruppe sie kam).
Also, wenn Sie die Testergebnisse zwischen einer Gruppe von 30 Probanden und einer Gruppe von 40 Probanden wurden zu vergleichen, würden Sie eine Datei mit 70 Zeilen und 2 Spalten haben. Eine Spalte hätte die Testergebnisse und die andere würde eine numerische oder Textwert angibt, welche Gruppe jeweils unter gehörte.
Die Interpretation der Ausgabe von einem t-Test
Die Figur zeigt das Ausgangssignal eines ungepaarten t-Test von der OpenStat Programm. Andere Programme bieten in der Regel die gleiche Art von Leistung, obwohl sie angeordnet sein können und unterschiedlich formatiert.
Die ersten Zeilen bieten die üblichen Auswertungsstatistik (Mittelwert, Varianz, Standardabweichung, Standardfehler des Mittelwerts, und Zählung der Anzahl der Beobachtungen) für jede Gruppe. Das Programm gibt den Ausgang für beide Arten von ungepaarten t-Tests (Sie haben nicht einmal fragen müssen):
Der klassische Student t-Test (Die davon ausgeht, gleiche Varianzen)
Der Welch-Test (Das funktioniert für ungleiche Varianzen)
Für jeden Test zeigt der Ausgang den Wert der t-Statistik, um den Wert p (die sie aufruft probabilkeit) Und die Freiheitsgrade (df), die für das Welch-Test, könnte nicht eine ganze Zahl sein.
Das Programm zeigt auch den Unterschied zwischen den Mittelwerten der beiden Gruppen, der Standardfehler dieses Unterschieds und der 95 Prozent Vertrauensintervall um den Unterschied der Mittel. Das Programm überlässt es Ihnen, die Ergebnisse aus dem entsprechenden Test (Student t oder Welch t) verwenden und ignorieren den anderen Testergebnissen.
Aber woher wissen Sie, welche Gruppe angemessen ist? Das Programm sehr hilfreich führt, was ein genannt F-Test auf gleiche Varianzen zwischen den beiden Gruppen. Schauen Sie sich die p-Wert von diesem F-Test:
Wenn p> 0,05, verwenden Sie die "Unter der Annahme gleicher Varianzen" Ergebnisse.
Wenn p
In diesem Beispiel ist die F-Test einen p-Wert von 0,373 ergibt, die (größer als 0,05 ist), so dass die beiden Abweichungen nicht signifikant verschieden sind. So können Sie die klassische gleiche Varianzen t-Test verwendet werden, die einen p-Wert von 0,4353 ergibt.
Diese p-Wert (grßer als 0,05), so daß das Mittel der beiden Gruppen nicht signifikant unterschiedlich. In diesem Fall gibt die ungleiche Varianzen (Welch) t-Test auch einen nicht signifikanten p-Wert von 0,4236 (die beiden T-Tests erzeugen oft ähnliche p-Werte, wenn die Varianzen nahezu gleich sind).