Die grundlegende Idee einer Varianzanalyse (ANOVA)

Die sogenannte # 147-Einweg-Varianzanalyse # 148- (ANOVA) verwendet, wenn drei oder mehr Gruppen von Zahlen zu vergleichen. Wenn nur zwei Gruppen (A und B) zu vergleichen, testen Sie den Unterschied (A - B) zwischen den beiden Gruppen mit einem Student-t-Test. Wenn also drei Gruppen zu vergleichen (A, B und C) ist es natürlich, zu testen jeder der drei möglichen Zwei-Gruppen-Vergleiche zu denken (A - B, A - C und B - C) mit einem t-Test.

Aber läuft eine umfassende Reihe von Zwei-Gruppen-T-Tests kann riskant sein, weil die Anzahl der Gruppen nach oben geht, die Zahl der Zwei-Gruppen-Vergleiche geht sogar noch mehr auf. Die allgemeine Regel ist, dass N Gruppen können in gepaart werden N(N - 1) / 2 verschiedene Möglichkeiten, dies in einer Studie mit sechs Gruppen, würden Sie haben 6x5 / 2 oder 15 verschiedene Zwei-Gruppen-Vergleiche.

Wenn Sie eine Menge von Signifikanztests tun, werden Sie eine erhöhte Chance, ein Lauf Typ-I-Fehler - fälschlich Bedeutung Abschluss, wenn es keinen wirklichen Effekt vorhanden ist. Diese Art von Fehler wird auch ein aufgerufen Alpha Inflation. Wenn Sie also, ob eine Reihe von Gruppen wissen wollen, alle im Einklang Mittel haben oder ob eine oder mehrere von ihnen unterscheiden sich von einem oder mehreren anderen, benötigen Sie ein Single Test produziert ein Single p-Wert, der diese Frage beantwortet.

Die one-way ANOVA ist genau diese Art von Test. Es sieht nicht auf die Unterschiede zwischen Paaren von Gruppe Bedürftigkeits statt, es sieht aus, wie die gesamte Sammlung von Gruppe bedeutet, wird sich auszubreiten und vergleicht diese mit, wie viel Sie diese Mittel erwarten, um sich auszubreiten, wenn alle Gruppen von Proben wurden die gleiche Population (das heißt, wenn es zwischen den Gruppen keine wahren Unterschiede waren).

Das Ergebnis dieser Berechnung wird in einer Teststatistik ausgedrückt genannt F-Verhältnis (Bezeichnet einfach als F) Gibt das Verhältnis, wie viel Variabilität zwischen die Gruppen bezogen, wie viel es innerhalb die Gruppen.

Wenn die Nullhypothese richtig ist (in anderen Worten, wenn keine wirkliche Unterschied zwischen den Gruppen vorhanden ist), dann sollte die F-Verhältnis nahe 1 ist, und die Stichprobenschwankungen sollte die folgen Fisher F-Verteilung, das ist eigentlich eine Familie von Verteilungsfunktionen durch zwei Zahlen gekennzeichnet:

• Die Freiheitsgrade des Zählers: Diese Zahl wird häufig bezeichnet als df_N oder df₁, das ist eine weniger als die Anzahl der Gruppen.

• Die Nenner-Freiheitsgrade: Diese Nummer wird bezeichnet als df_D oder df₂, das ist die Gesamtzahl der Beobachtungen minus die Anzahl der Gruppen.

Der p-Wert kann aus den Werten berechnet werden, F, df₁, und df₂, und die Software wird diese Berechnung für Sie durchführen. Wenn der p-Wert aus der ANOVA signifikant (weniger als 0,05 oder dem gewählten Alpha-Niveau), dann können Sie davon ausgehen, dass die Gruppen sind nicht alle gleich (Weil die Mittel voneinander variiert von einer zu großen Menge).