Wie mit zwei Arten von Variablen Varianzanalysen zu Perform

Was passiert, wenn Sie Varianzanalysen (ANOVA) durchführen, und Sie haben eine zwischen den Gruppen Variable und eine innerhalb von Gruppen variabel. . . gleichzeitig? Wie kann das geschehen?

Sehr leicht. Hier ist ein Beispiel. Angenommen, Sie die Auswirkungen von Präsentationsmedien auf den Lesegeschwindigkeiten von Viertklässlern studieren wollen. Sie zufällig Ihre Viertklässler zuweisen (Fächer) Entweder E-Reader oder Bücher zu lesen. Das ist die zwischen den Gruppen variabel.

Angenommen, Sie sind in den Auswirkungen der Schrift auch interessiert sind. So weisen Sie jedes Thema jeder dieser Schriften lesen: Haettenschweiler, Arial und Calibri. Da jedes Thema alle Schriften liest, ist, dass die innerhalb der Gruppen variabel. Der Vollständigkeit halber muss man zufällig die Schriften für jedes Fach bestellen.

Wie würde die ANOVA-Tabelle wie? Es ist in eine Reihe von Quellen kategorisiert, die zwischen den Gruppen Variabilität bilden, und eine Reihe von Quellen, die innerhalb von Gruppen Variabilität bilden.

Die ANOVA-Tabelle für die gemischte ANOVA (One zwischen den Gruppen Variableand One innerhalb von Gruppen Variable)

Quelle	SS	df	FRAU	F
Zwischen	SSZwischen	dfZwischen
EIN	SSEIN	dfEIN	SSEIN/ dfEIN	FRAUEIN/FRAUS / A
S / A	SSS / A	dfS / A	SSS / A/ dfS / A
Innerhalb	SSInnerhalb	dfInnerhalb
B	SSB	dfB	SSB/ dfB	FRAUB/FRAUB X S / A
A X B	SSA X B	dfA X B	SSA X B / dfA X B	FRAUA X B/FRAUB X S / A
B X S / A	SSB X S / A	dfB XS / A		SSB X S / A/ dfB X S / A
Gesamt	SSGesamt	dfGesamt

In der Zwischen Kategorie ist A der Name der zwischen den Gruppen variabel. Lesen # 147-S / A # 148- als # 147-S in A. # 148- Dies sagt nur, dass die Menschen in einer Ebene von A unterscheiden sich von den Menschen in den anderen Ebenen von A.

In der Folge in der Kategorie, ist B der Name der innerhalb der Gruppen A X B ist die Interaktion der beiden Variablen. B X S / A ist so etwas wie die B-Variable mit Themen innerhalb A. in Wechselwirkung Wie man sehen kann, alles im Zusammenhang mit B fällt in die Kategorie innerhalb von Gruppen.

Das erste, was zu beachten ist die drei F-Verhältnisse. Die ersten Tests für die Unterschiede zwischen den Stufen A, die zweite für die Unterschiede zwischen den Stufen B und die dritte für das Zusammenspiel der beiden. Beachten Sie auch, dass der Nenner für die erste F-Verhältnis unterscheidet sich von denen, die für die beiden anderen. Dies geschieht, mehr und mehr als ANOVAs Zunahme der Komplexität.

Als nächstes ist es wichtig, sich bewusst einige Beziehungen zu sein. Auf der obersten Ebene:

SS_Zwischen + SS_Innerhalb = SS_Gesamt

df_Zwischen + df_Innerhalb = df_Gesamt

Die Zwischen-Komponente bricht weiter:

SS_EIN + SS_{S / A} = SS_Zwischen

df_EIN + df_{S / A} = df_Zwischen

Die Innerhalb Komponente bricht auch:

SS_B + SS_{A X B} + SS_{B X S / A} = SS_Innerhalb

df_B + df_{A X B} + df_{B X S / A} = df_Innerhalb

diese Beziehungen zu kennen, hilft bei der Varianzanalyse-Tabelle beenden, nachdem Excel auf Herz und Nieren gegangen ist.