Communications System Case Study: Einstimmung auf AM Radio Entwurf

In Wirklichkeit arbeiten mehrere Radiosender in der gleichen U-Bahn-Bereich, oder Markt. Bei der Abstimmung in einem Signal bei 750 kHz, kann ein anderes Signal bei 760 kHz sein. herauszufinden, ob die benachbarten Signal Auswirkungen Für die einfache Empfängerdesign, davon ausgehen, dass die Interferenz ein einzelner Ton ist, EIN_ichcos (2# 960-f_icht). Das empfangene Signal wird nun von der Form

mit f_ich einfach angenommen, liegen außerhalb der +/- 5-kHz-Kanalbandbreite zentriert auf f_c.

Mit Hilfe einer verallgemeinerten Version des Phasor zusätzlich Formel, können Sie zeigen, dass die empfangene Umschlag mit Interferenz Single-Ton ist wie folgt:

Beachten Sie, dass

Der Hüllkurvendetektor erholt Umschlag R(t). Finden R(t) Für ein neues Signalmodell, verwenden Sie die Zeiger weitere Formel, die nachgewiesen werden kann, für zeitlich veränderliche Amplituden und Phasen der konstituierenden Bedingungen zu halten. Die verbesserten Formel besagt, dass

woher

Der Schlüssel zu dieser Formel ist der gemeinsame Arbeits f₀ in jedem Kosinusterm gefunden.

Für AM plus Einzel Ton Störung, können Sie die Formel funktioniert durch Addition und Subtraktion f_c in der Interferenzterm:

In der Formel EIN₁(t) = EIN_c[1 + bin(t)],

Jetzt berechnen

Fügen Sie diese komplexen Zahlen in rechteckiger Form und dann die Größe finden:

Die letzte Zeile folgt aus

weil

Sie können die Begriffe kombinieren und den absoluten Wert fallen. Zur Kontrolle, ob EIN_ich = 0, das heißt, keine Störung, wird das Ergebnis für R(t) Reduziert sich auf

Der Hüllkurvendetektor ist relativ einfach in Hardware zu implementieren, aber es ist ein wenig schwierig zu analysieren. Sie können das Modell erkunden für R(t) Ein Gefühl dafür zu bekommen, was los ist. Für den Anfang ist die Eingangs- / Ausgangs-Beziehung nichtlinear, wie durch die Quadrate und Quadratwurzeloperationen belegt. Sogar mit EIN_ich= 0 ist, R(t) Enthält einen absoluten Wert. An diesem Punkt wird angenommen, m(t) = Cos (2# 960-f_mt) Als einfacher Testfall.

Die Python-Funktion env_plot (t, Ac, AM, FM, Ai, fi) erlaubt R(t) Aufgetragen sowie dessen Spektrum werden. Das Spektrum P_R(f) Ist ein Ergebnis PyLab ist der Verwendung von psd () Funktion.

Im [346]: Def env_plot (t, Ac, AM, FM, Ai, fi): ...: R = sqrt ((Ac + Am * cos (2 * pi * fm * t) + Ai * cos (2 * pi * dfi * t)) ** 2+ (Ai * sin (2 * pi * dfi * t)) ** 2) ..: return RDen [347]: T = arange (0,20,1 / 500.) # T = 20ms, fs = 500 kHz

Üben Sie die Funktion unter Verwendung eines Zeitvektor läuft über 20 ms bei einer effektiven Abtastrate von 500 ksps und dann Plotten im Zeitbereich und Frequenzbereich Ergebnisse nebeneinander (siehe 3 x 2 subplot Array in der Abbildung).

Set

auch eingestellt EIN_m = 0,5, die Einstellung äquivalent ein = 0,5 (50 Prozent Modulationstiefe). Der Wert von EIN_ich Schritten über 0, 0,1, und 1,0. Die 2-kHz-Nachricht ist innerhalb der 5-kHz-Nachricht Bandbreitenbedarf und

kHz für die Interferenz setzt es in den Nachbarkanal (5 kHz ist die Übergangsfrequenz).

Hier sind die primären IPython Befehlszeileneinträge:

Im [447]: R = env_plot (t, 1, .5,2,0,7) In [449]: Plot (t, R) in [454]: Psd (R, 2 ** 13500) -In [457]: R = env_plot (t, 1, .5,2,0.1,7) In [459]: Plot (t, R) in [464]: Psd (R, 2 ** 13500) -In [467]: R = env_plot (t, 1, .5,2,1,7) In [469]: Plot (t, R) in [475]: Psd (R, 2 ** 13.500) -

Der einzige Weg, um die Störung zu beseitigen oder zu reduzieren, ist mit einem BPF vor dem Hüllkurvendetektor. Die Superheterodyn Option ist eine gute Wahl, da, weil das BPF braucht nicht abstimmbar sein. Zunächst werden Sie möglicherweise gestört, dass eine Out-of-Band-Signal kann in Bandstörungen erzeugen, aber man sollte immer das Unerwartete von Nichtlinearitäten erwarten. Der Vorteil ist, dass der Empfänger-Design immer noch niedrigen Kosten ist.