Wie berechnen kinetische Rotationsenergie
Wenn Sie eine Menge Arbeit in das Drehen eines Objekts setzen, beginnt das Objekt drehen. Und, wenn ein Objekt dreht, werden alle seine Teile bewegen, was einen Physiker mitteilt, dass sie kinetische Energie hat. Für Objekte, Spinnen, müssen Sie aus dem linearen Konzept der kinetischen Energie auf die Dreh Konzept der kinetischen Energie umwandeln.
Sie können die kinetische Energie eines Körpers in eine lineare Bewegung mit der folgenden Gleichung zu berechnen:
woher m ist die Masse des Objekts und v ist die Geschwindigkeit. Diese Formel gilt für jedes Bit des Objekts, das rotierende - jedes Bit der Masse hat diese kinetische Energie.
Um von der linearen Version zur Dreh Version gehen, müssen Sie von Masse zu Trägheitsmoment gehen, ICH, und von der linearen Geschwindigkeit der Winkelgeschwindigkeit,
Sie können ein Objekt der tangentialen Geschwindigkeit auf seine Winkelgeschwindigkeit wie diese binden:
die kinetische Energie Gleichung gibt Ihnen die folgenden:
Die Gleichung sieht so weit in Ordnung, aber es hält nur gilt für die ein einzelnes Bit an Masse in der Diskussion - jede andere wenig Masse einen anderen Radius aufweisen kann, so dass Sie nicht am Ende. Sie müssen die kinetische Energie jedes Bit der Masse wie folgt zusammenfassen:
Sie können diese Gleichung vereinfachen. Beginnen Sie, indem zu bemerken, dass, obwohl jedes Bit der Masse verschieden sein können und bei einem anderen Radius sein, wobei jedes Bit der gleichen Winkelgeschwindigkeit hat (sie alle den gleichen Winkel in der gleichen Zeit drehen durch).
Dies macht die Gleichung viel einfacher, weil
ist gleich dem Trägheitsmoment, ich. Diese Auswechselung nimmt alle Abhängigkeiten von den einzelnen Radius jedes Bit der Masse aus der Gleichung heraus, Sie geben
Jetzt haben Sie eine vereinfachte Gleichung für kinetische Rotationsenergie. Die Gleichung zeigt, nützlich, weil kinetische Rotationsenergie ist überall. Ein Satelliten-Spinnen um im Raum hat kinetische Rotationsenergie. Ein Fass Bier eine Rampe von einem Lastwagen nach unten rollen hat kinetische Rotationsenergie. Letzteres Beispiel (nicht immer mit Bier LKW, natürlich) ist ein gemeinsames Thema in der Physik Probleme.