Das Verständnis Buoyancy Archimedes-Prinzip

In der Physik Archimedes-Prinzip sagt, daß jede Flüssigkeit auf einem Objekt ganz oder teilweise darin eingetaucht, und die Größe der Auftriebskraft gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit durch das Objekt eine Auftriebskraft ausübt. Ein Objekt, das weniger dicht ist als Wasser schwimmt, weil das Wasser verdrängt mehr wiegt als das Objekt tut.

Wenn Sie jemals versucht haben, einen Wasserball unter Wasser zu drücken, haben Sie dieses Prinzip in Aktion zu spüren. Wie Sie den Ball nach unten drücken, drückt er wieder nach oben. In der Tat kann ein großer Wasserball hart sein, unter Wasser zu halten. Als Physiker in einem Badeanzug, fragen Sie sich vielleicht, # 147-Was passiert hier # 148?;

Was ist die Auftriebskraft, F_b, das Wasser übt auf den Strand Ball? Um dieses Problem zu erleichtern, entscheiden Sie den Strand Ball als Würfel von Höhe zu betrachten h und horizontale Fläche mit einer Fläche EIN. So ist die Auftriebskraft auf dem kubischen Wasserball ist die Kraft am Boden des Wasserball minus der Kraft an der Spitze gleich:

F_Auftrieb = F_Boden - F_oben

Und weil F = PA, Sie können Druck in die Gleichung mit einer einfachen Substitution arbeiten:

F_Auftrieb = (P_Boden - P_oben)EIN

Sie können auch die Druckänderung zu schreiben, P_Boden - P_oben, als Delta P:

Beachten Sie, dass Ha ist das Volumen des Würfels. Multipliziert man Volumen, V, durch Dichtegradientenzentrifugation,

gibt Ihnen die Masse des Wassers durch den Würfel verschoben, m, so können Sie ersetzen

mit m:

F_Auftrieb = mg

Sie sollten erkennen, mg (Masse mal Erdbeschleunigung) als Ausdruck für Gewicht, so dass die Kraft des Auftriebs ist gleich dem Gewicht des Wassers durch das Objekt verschoben Sie Eintauchen:

F_Auftrieb = W_{Wasser verdrängt}

Daß Gleichung stellt sich heraus Archimedes-Prinzip zu sein.

Hier ist ein Beispiel dafür, wie Archimedes-Prinzip zu nutzen. Angenommen, haben die Designer bei Acme Raft Company angeheuert Sie sie, wie viel von ihrem neuen Floß unter Wasser wird zu sagen, wenn es gestartet wird. Sie können die neue Acme Floß in der Abbildung zu sehen.

Die Dichte des Holzes in ihre Flöße verwendet wird, ist 550 kg / Meter³, und das Floß ist 20 Zentimeter hoch.

Sie erhalten aus der Zwischenablage und Grund dafür, dass das Floß schwimmen, das Gewicht des Floßes zu machen, muss die Auftriebskraft gleich das Wasser auf dem Floß ausübt.

Sprechen Sie das Floß der Höhe h und horizontale Fläche EIN- das würde ihr Gewicht gleich dem folgenden machen:

Nun, was ist die Auftriebskraft, dass das Wasser auf dem Floß ausübt? Die Auftriebskraft ist gleich dem Gewicht des Wassers, das die unter Wasser liegende Teil des Floßes verdrängt. Sagen, dass, wenn das Floß schwimmt, wobei der Boden des Floßes ein Abstand ist, y unter Wasser. Dann wird das Unterwasservolumen des Floßes ist Ay. Das macht die Masse des Wassers durch das Floß verschoben gleich den folgenden:

Das Gewicht des verdrängten Wassers ist nur seine Masse multipliziert mit G, die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft, so Multiplizieren beider Seiten der Gleichung durch G gibt Ihnen das Gewicht, W_{Wasser verdrängt}, auf der linken Seite der Gleichung. Das verdrängte Gewicht des Wassers entspricht der folgenden:

Für das Floß das Gewicht des verdrängten Wassers zu schweben, muss das Gewicht des Floßes, gleich so die Werte für Floß Gewicht und Wasser Gewicht gleich zueinander gesetzt:

EIN und G erscheinen auf beiden Seiten der Gleichung, so dass sie aufheben. Die Gleichung vereinfacht sich zu

Die Lösung für y die Gleichung gibt Ihnen dafür, wie viel von dem Floß Höhe unter Wasser:

Anstecken in den Dichten erfahren Sie, wie weit das Floß in Bezug auf die Höhe des Floß untergetaucht ist:

Das bedeutet, dass 55 Prozent des Floßes unter Wasser sein. Also, wenn das Floß ist 20 Zentimeter (oder 0,20 Meter) hoch, wie viel unter Wasser ist, wenn es schwebt? Sie können in den Wert-Stecker für die Höhe des Floß die Antwort zu finden:

y = 0,550 (0,20 m) = 0,11 m

So 11 Zentimeter von der Höhe des Floß wird unter Wasser.