Wie Ändern Tiefe Beeinflusst Druck

Sie wissen, dass der Druck erhöht, je weiter Sie gehen unter Wasser, aber um wie viel? Als Physiker, können Sie einige Zahlen in setzen und numerischen Ergebnisse herauskommen. Genau das, was Druck würden Sie für eine bestimmte Tiefe zu erwarten?

Sagen Sie, dass Sie unter Wasser und Sie erwägen, den imaginären Würfel von Wasser, das Sie in der Abbildung zu sehen. An der Spitze des Würfels, ist der Wasserdruck P₁. An der Unterseite des Würfels, ist es P₂. Der Würfel hat horizontalen Flächen des Gebiets EIN und eine Höhe h. Zuerst finden die Kräfte auf der Oberseite und Unterseite des Würfels.

Die Summe der Kräfte ist, die Differenz zwischen der Kraft, die auf der unteren Fläche des Würfels, F₂, unddie Kraft auf der Oberseite des Würfels, F₁:

Sie können die Kraft, sagen auf der Oberseite nach unten drücken wird F₁ = P₁EIN und dass die Druckkraft auf der Bodenfläche F₂ = P₂EIN. Deswegen, in Bezug auf Druck, ist die Summe der Kräfte, die folgenden:

Also, was ist die Nettokraft nach oben auf dem Würfel des Wassers? Die nach oben gerichtete Kraft muss auf das Gewicht des Wassers gleich sein, mg, woher m ist die Masse des Wassers und G die Gravitationskonstante ist (9,8 Meter / Sekunde²). Sie haben also die folgende Gleichung:

P₂EIN - P₁EIN = mg

Hmm. Sie wissen nicht, m, die Masse des Wassers. Können Sie das Gewicht des Wassers in Bezug auf die bekommen EIN, die Fläche der oberen und unteren Flächen des Würfels? Die Masse des Wassers ist die Dichte von Wasser,

durch das Volumen des Würfels multipliziert, was Ah. So können Sie ersetzen m mit

das gibt Ihnen die folgende Gleichung:

Jetzt redest du. Die Aufteilung alles durch EIN gibt Ihnen die Druckdifferenz:

Denken Sie daran, dass, wenn Sie den Unterschied in den Drücken nennen

Sie erhalten die folgende Gleichung:

Die vorstehende Gleichung ist ein wichtiges, allgemeines Ergebnis, das für jede Flüssigkeit hält: Wasser, Luft, Benzin und so weiter. Diese Gleichung besagt, dass die Druckdifferenz zwischen zwei Punkten in einem Fluid zu der Fluid die Dichte gleich ist, multipliziert mit G (Die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft) durch den Höhenunterschied zwischen den beiden Punkten multipliziert.

Das folgende Beispiel zeigt Ihnen, was der Druck Formel wie in der Praxis aussieht.

Wie viel kostet die Druckerhöhung um jeden Meter man unter Wasser gehen? Du weißt, dass

Stecker so in den Zahlen und die Mathematik zu tun:

Das funktioniert bis etwa 1,4 Pfund pro Quadratzoll zusätzlichen Druck sein für jeden Meter Sie nach unten gehen.

Wenn Sie sich fragen, wie die Geräte funktionieren, ordnen Sie die Einheiten aus der ersten Gleichung:

A kg # 8729-m / s² ist nur ein newton und ein N / m² ein pascal ist, so dass die Einheiten Pascal einkochen:

Das ist ein gutes Stück von zusätzlichen Druck. Aber was, wenn Sie stattdessen ein Bad in einem Pool von Quecksilber zu nehmen entschieden (versuchen Sie nicht, diese zu Hause)? Quecksilber hat eine Dichte von 13,600 kg / m³, wie bei 1000 kg / m zum Wasser Dichte gegen³. In diesem Fall würde die zusätzlichen Druck für jeden Meter sein

Das ist eine Steigerung von etwa 19 Pfund pro Quadratzoll pro Meter Sie gehen nach unten - und das ist eine Menge Druck.

So bedeutet das, dass der Druck 1 Meter unter der Oberfläche eines Pools von Quecksilber ist etwa 19 Pfund pro Quadratzoll? Nein, denn man muss diesem Druck der Druck der Luft auf der Oberseite, um es hinzuzufügen, so haben Sie die folgenden Schritte aus:

P_t = P_m + P_ein

woher P_t ist der Gesamtdruck, P_m ist der Druck aufgrund des Quecksilbers und P_ein ist der Druck der Luft zurückzuführen. Um den Gesamtdruck auf etwas finden, in eine Flüssigkeit eingetaucht, müssen Sie den Druck noch durch die Flüssigkeit auf den atmosphärischen Druck, der etwa 14,7 Pfund pro Quadratzoll ist, oder 1.013 x 10⁵ Pascal.