Sind die Elemente im Dataset Unkorrelierte?

Für eine Datenmenge, die an verschiedenen Punkten in der Zeit genommen von Beobachtungen besteht (das heißt, Zeitreihendaten), Ist es wichtig, ob die Beobachtungen miteinander korreliert sind, zu bestimmen. Dies liegt daran, viele Techniken für die Seriendatenmodellierung Zeit basiert auf der Annahme, dass die Daten miteinander (unabhängig) unkorreliert ist.

Eine grafische Technik, die Sie verwenden können, um zu sehen, ob die Daten unkorreliert ist mit jedem anderen das ist Autokorrelationsfunktion. Die Autokorrelationsfunktion zeigt die Korrelation zwischen Beobachtungen in einer Zeitreihe mit verschiedenen Lags. Zum Beispiel bezieht sich die Korrelation zwischen Beobachtungen mit Verzögerung 1 an die Korrelation zwischen jedem einzelnen Beobachtungs und seinem vorherigen Wert.

Diese Abbildung zeigt die Autokorrelationsfunktion für ExxonMobil täglichen Renditen im Jahr 2013.

Jede "Spitze" in der Autokorrelationsfunktion stellt die Korrelation zwischen Beobachtungen mit einer bestimmten Verzögerung.

Die Autokorrelation mit Verzögerung 0 immer gleich 1 ist, weil dies die Korrelationen der Beobachtungen mit sich selbst darstellt.

Auf dem Graphen stellen die gestrichelten Linien, die die unteren und oberen Grenzen eines Konfidenzintervall. Wenn eine Spitze über der Obergrenze des Konfidenzintervalls steigt oder fällt unter die untere Grenze des Konfidenzintervalls, zeigt, dass die Korrelation für diese Verzögerung nicht 0 ist Dies ist ein Beweis gegen die Unabhängigkeit der Elemente in einem Datensatz.

In diesem Fall gibt es eine einzige statistisch signifikante Spitze (bei Verzögerung 8). Diese Spitze zeigt, dass die ExxonMobil Renditen unabhängig sein kann. Eine formale statistische Test würde zeigen, ob das wahr ist oder nicht.