Autokorrelation Plots: Graphische Technik für die statistische Daten
Ein Autokorrelation Grundstück zeigt die Eigenschaften einer Art von Daten als Zeitreihe bekannt. EIN Zeitfolgen bezieht sich auf Beobachtungen einer einzelnen Variablen über einen bestimmten Zeithorizont. Zum Beispiel ist der Tagespreis von Microsoft-Aktie im Laufe des Jahres 2013 eine Zeitreihe.
Querschnittsdaten bezieht sich auf Beobachtungen von vielen Variablen an einem einzigen Punkt in der Zeit. Zum Beispiel enthielten die Schlusskurse der 30 Aktien des Dow Jones Industrial Average am 31. Januar 2014 würde Querschnittsdaten betrachtet werden.
Ein Autokorrelationsdiagramm ist so konzipiert, ob die Elemente einer Zeitreihe zu zeigen, positiv korreliert sind, negativ korreliert, oder unabhängig voneinander. (Das Präfix Auto bedeutet "Selbst" - Autokorrelations bezieht sich speziell unter den Elementen einer Zeitreihe zu Korrelation).
Ein Autokorrelationsdiagramm zeigt den Wert der Autokorrelationsfunktion (AKF) auf der vertikalen Achse. Es kann von -1 bis 1 liegen.
Die horizontale Achse eines Autokorrelationsdiagramm zeigt die Größe des Verzögerung zwischen den Elementen der Zeitreihe. Zum Beispiel ist die Autokorrelation bei Verzögerung 2 ist die Korrelation zwischen den Zeitreihenelemente und den entsprechenden Elementen, die zwei Zeitperioden früher beobachtet wurden.
Diese Figur zeigt eine Autokorrelationsdiagramm für die täglichen Preise der Apple-Aktie von 1. Januar 2013 bis 31. Dezember 2013.
Auf dem Graphen gibt es eine vertikale Linie (a "spike") zu jeder Verzögerung entspricht. Die Höhe jeder Spitze zeigt den Wert der Autokorrelationsfunktion für die Verzögerung.
Die Autokorrelation mit Verzögerung gleich Null ist immer 1, da dies die Autokorrelation zwischen jedem Begriff und selbst darstellt. Preis und Preis mit Verzögerung Null gleich sind variabel.
Jede Spitze, die oben steigt oder fällt unter den gestrichelten Linien wird darin gesehen, statistisch signifikant. (Kapitel 16 spricht über diese im Detail.) Das bedeutet, dass die Spitze einen Wert hat, signifikant von Null verschieden ist. Wenn eine Spitze signifikant von Null verschieden ist, ist, dass der Nachweis der Autokorrelation. Eine Spitze, die nahe Null ist, ist Beweis gegen Autokorrelation.
In diesem Beispiel sind die Spitzen statistisch signifikant für bis 24 LAGs Dies bedeutet, dass die Aktienkurse von Apple sind stark miteinander korreliert. Mit anderen Worten, wenn der Preis der Apple-Aktie steigt, neigt sie weiter steigen. Wenn der Preis des Apple-Aktie fällt, neigt sie weiter sinken. Diese Zahl verdeutlicht dies.
Auch wenn die Tagespreise von Apple-Aktie stark korreliert sind, können die täglichen Renditen nicht sein. Sie berechnen die täglichen Renditen von den täglichen Preise wie folgt:
woher
rt = Die stetige Rückkehr zum Zeitpunkt t
Pt = Der Preis zum Zeitpunkt t
Pt-1 = Der Preis zum Zeitpunkt t - 1 (eine Periode vor t)
ln = natürlicher Logarithmus
Der natürliche Logarithmus ist der Logarithmus mit Basis e, die etwa gleich 2,71828 # 133-.
Diese Figur zeigt eine Autokorrelationsdiagramm für die täglichen kehrt zu Apple-Aktie von 1. Januar 2013 bis 31. Dezember 2013.
Die Autokorrelationsdiagramm für die tägliche kehrt zu Apple-Aktie zeigt, dass die meisten der Spikes sind statistisch nicht signifikant. Dies zeigt an, dass die Erträge sind nicht hoch korreliert, wie hier gezeigt.
Die Grafik zeigt, dass mit Ausnahme einer großen Abschwung, die Erträge zu Apple-Aktie zwischen dem 1. Januar 2013 bis 31. Dezember 2013 kein bestimmtes Muster zeigen zu tun - sie zufällig um Null schwanken neigen. Das bedeutet, dass die Erträge weitgehend unabhängig voneinander sind.
Sie können einen Autokorrelationsdiagramm zu ermitteln, ob die Elemente einer Zeitreihe sind zufällig (Das heißt, ohne Beziehung zueinander). Dies ist wichtig, weil viele statistische Tests Zeitreihen beteiligt auf dieser Annahme beruhen.
Wie Sie sehen können, gibt es viele verschiedene Möglichkeiten, um Ihre Daten zu visualisieren. Ein Bild sagt mehr als tausend Worte, wie das Sprichwort sagt. Und es gilt auf jeden Fall in die Datenanalyse wahr. Statistische Software-Pakete kommen in der Regel ausgestattet mit einfach zu bedienenden grafischen Werkzeugen. Durch die Nutzung von ihnen, können Sie schnell Einblick in Ihre Daten erhalten, die keine noch so große Zahl Knirschen konnte man geben.