Wie zu bauen und eine Normal-Wahrscheinlichkeitsdiagramm für ein Six Sigma Projekt Interpretieren
Klärung Sucht ist entscheidend in Six Sigma und normalen Wahrscheinlichkeitsplots dabei helfen können. Wenn Ihnen jemand erzählt, dass seine Daten normal sind, reagieren immer mit, # 147-Wie normal sind sie? # 148- keine realen Daten sind vollkommen normal. So ist die Frage, die Sie stellen sollten, ist nicht # 147-Sind die Daten normal? 148- # sondern # 147-Wie normal sind die Daten # 148?;
Bevor eine Analyse durchgeführt wird, empfehlen wir, dass Sie nur bestimmen, wie eng Ihre Daten einer Normalverteilung folgen, indem sie eine normale Wahrscheinlichkeitsdiagramm zu erstellen. Dann je nach Ihrer Situation, können Sie entscheiden, ob Ihre Daten sind normal genug mit der Verwendung der statistischen Werkzeuge, um fortzufahren, die Normalität übernehmen.
Wenn Sie Hunderte von Datenpunkte in Ihrer Probe haben, eine Möglichkeit zu überprüfen, wie normale Daten sind, ist einfach ein Punkt-Diagramm oder Histogramm der Daten erstellen. Je näher der Handlung folgt eine symmetrische Glockenform, desto normaler ist.
Wenn Sie nicht Hunderte von Datenpunkten haben, jedoch wird die Dot-Plot / Histogramm-Methode weniger und weniger zuverlässig. EIN Normalwahrscheinlichkeitsdiagramm zu beurteilen, ist eine einfache Art und Weise, wie normale Daten Ihre Daten sind unabhängig davon, wie viel Sie haben.
Mit einer Reihe von Daten aus einem Prozess oder Produkteigenschaft, sind Sie bereit, die Schritte zu beginnen, um eine normale Wahrscheinlichkeitsdiagramm zu erstellen:
Bestellen Sie jetzt n Anzahl der Punkte der Rohdaten von dem Minimalwert auf den maximalen beobachteten Werte.
Vergeben Sie einen Rangordnungszahl (ich) An jedem der n Datenpunkte.
Das heißt, vom Minimum zum Maximum, ist der Punkt, der Daten der 1., 7., oder der 98.?
Berechnen Sie die kumulative Wahrscheinlichkeit (pich) Mit jedem Rang geordneten Punkt von Daten verbunden.
Verwenden Sie die folgende Formel:
Verwenden Sie die Standard-Normal Tabelle in Tabelle 12-3 gefunden die zur Berechnung zich Wert für jede Ihrer n Datenpunkte.
wenn die berechnete kumulative Wahrscheinlichkeit für Ihren siebten Rang geordneten Datenpunkt zum Beispiel p7 = 0.140, können Sie den nächsten Wert im Körper der Tabelle zu finden und den dazugehörigen Datensatz z Wert. Für 0,140, ist der nächste Eintrag in der Tabelle 0,140071, was zu einer entspricht z7 von 1,08.
Da eine Standardnormalkurve perfekt symmetrisch ist, hat jede Wahrscheinlichkeit zwei mögliche entsprechende z Werte. Beide Werte haben genau die gleiche Größenordnung, aber eine ist positiv und die andere negativ ist. Stellen Sie sich eine Zeichnung von einem perfekten Glockenkurve: Für jeden ausgewählten Punkt auf der Kurve, ein weiterer Punkt genau die gleiche vertikale Höhe auf der gespiegelten Seite hat.
Für jeden normalen Wahrscheinlichkeitsdiagramm, wie Sie herausfinden, die z Werte für die am wenigsten zu den größten Rang geordneten Datenpunkte, die z Werte beginnen negativ, durch Null, übergeben und dann positiv.
Stellen Sie sicher, dass Ihr bestimmt z Werte sind für jeden Datenpunkt negativ, die eine zugehörige hat p weniger als 0,500 und positiv für diejenigen, die eine haben p größer als 0.500. Andernfalls wird das Streudiagramm Sie mit diesen Werten schaffen falsch.
Erstelle ein x-y Streudiagramm der gemessenen Datenpunkte im Vergleich zu ihren bestimmt z Werte.
Die gemessenen Daten gehen auf die x-Achse und die z Werte gehen auf die y-Achse.
Im Folgenden ist der Prozess eine normale Wahrscheinlichkeitsdiagramm für eine Reihe von 20 Messungen eines kritischen Prozesscharakteristik zu schaffen.
| Rank-Bestelldaten | ich | pich | zich |
|---|---|---|---|
| 7.3 | 1 | 0,025 | -1,96 |
| 8.2 | 2 | 0,075 | -1,44 |
| 8.8 | 3 | 0,125 | -1.15 |
| 8.9 | 4 | 0,175 | -0,93 |
| 9.1 | 5 | 0,225 | -0,76 |
| 9.2 | 6 | 0,275 | -0,60 |
| 9.3 | 7 | 0,325 | -0,45 |
| 9.5 | 8 | 0,375 | -0.32 |
| 9.5 | 9 | 0,425 | -0,19 |
| 9.7 | 10 | 0,475 | -0,06 |
| 9.7 | 11 | 0,525 | 0,06 |
| 9.9 | 12 | 0,575 | 0,19 |
| 100 | 13 | 0,625 | 0.32 |
| 10.3 | 14 | 0,675 | 0,45 |
| 10.5 | 15 | 0,725 | 0,60 |
| 10.8 | 16 | 0,775 | 0,76 |
| 10.9 | 17 | 0,825 | 0,93 |
| 11.2 | 18 | 0,875 | 1.15 |
| 11.4 | 19 | 0,925 | 1,44 |
| 12.0 | 20 | 0,975 | 1,96 |
Nachdem Sie Ihre normalen Wahrscheinlichkeitsdiagramm erstellt haben, schauen Sie es. Sind die dargestellten Punkte ein lineares Muster bilden? Je näher die Punkte sind zu einer einzigen Linie bilden, die normalere Ihre Daten sind-die mehr verstreut sind die Punkte, die weniger normal Ihre Daten sind.
Wenn Ihre normale Wahrscheinlichkeitsdiagramm bildet sogar den fuzziest Eindruck einer Linie, bist du nah genug, um normal für alle statistischen Werkzeuge gültig für fast alle angewendet werden, aber die empfindlichsten Situationen.
Ja, die näher Ihre Daten normal sind, desto genauer die Ergebnisse Ihrer statistischen Analyse der Realität entsprechen. Aber sehr oft, alles, was Sie für Durchbruch Verbesserung brauchen, ist ein Hinweis auf die grundlegenden, richtige Richtung. Solange Ihre Daten von normalen nicht drastisch unterschiedlich sind, sind Sie bereit.