Wie Erstellen und Box und Whisker-Plots für ein Six Sigma Projekt Interpretieren
Wie man zwei Personen Rücken an Rücken, um zu sehen, wer ist größer, Sigma Six Anwendungen Box und Whisker-Plots (oder einfach Box-Plots) Zum direkten Vergleich von zwei oder mehr Variation Verteilungen. Wenn Sie benötigen, um Wertverteilungen für mehrere Eigenschaften vergleichen zu können, sind einige Dinge schneller zu machen oder leichter zu interpretieren als eine Box und Whisker-Plot.
Eine Box und Whisker-Plot besteht aus einem aus Box, das stellt die zentrale Masse der Variation und dünnen Linien, die so genannte whiskers, dass erstrecken sich auf beiden Seiten und die Ausdünnung Ränder der Verteilung darstellen.
Um eine Box und Whisker-Plot zu erstellen, folgen Sie einfach diesen Schritten:
Ordnen Sie die Datenmessungen, um aus den am wenigsten zu am größten.
Bestimmen Sie den Mittelwert der Daten.
Finden Sie den beobachteten Wert in den Rang geordneten Daten, bei denen die Hälfte der Daten über liegt und die Hälfte liegt darunter.
Wenn die Anzahl der beobachteten Punkte (n) In Ihrem Datensatz ungerade ist, nehmen
Dieser Wert in den Rang geordnete Folge ist der Median. Wenn beispielsweise n 99 entspricht, nehmen 99 + 1 = 100 und dann das Ergebnis durch 2 teilen 50. Die 50-Nummer in Ihrer Liste zu bekommen der Median ist.
Wann n geradzahlig ist, ist der Median der Durchschnitt der
und das
Werte in den Rang geordnete Folge. Ob n = 100, würden Sie finden 100 # 247- 2 und (100 # 247- 2) + 1. Diese Ausdrücke geben Sie 50 und 51, so dass Sie den 50. und 51. Werte finden würden und im Durchschnitt sie den Median zu finden.
Finden Sie das erste Quartil, Q1.
Das erste Quartil markiert die 25-Prozent-Punkt in Ihrem Rang geordneten sequenz drei Viertel der Daten noch kommen werden.
Finden Sie das dritte Quartil, Q3.
Das dritte Quartil wird die 75-Prozent-Punkt in Ihrem Rang geordneten sequenz ein Viertel der Daten verlassen wird.
Finden Sie den größten beobachteten Wert, xMAX, und der kleinste beobachtete Wert, xMIN.
Zeichnen Sie eine horizontale Linie, um das Ausmaß der Maßnahme für das Merkmal darstellt.
Diese Skala in Millimeter lang sein können, Pfund für Gewicht, Nachspielzeit, die Anzahl der Defekte auf ein untersuchter Teil, oder irgendetwas anderes, das Aspekt der charakteristischen quantifiziert, was gefunden Sie interessiert sind.
Markieren Sie Ihre Median und Quartile Werte von den Schritten 2 bis 4 und konstruieren die Box.
Machen Sie Punkte für Ihre Median und Quartile Werte. Zeichnen Sie ein Feld aus dem ersten Quartil Spanning (Q1) An die dritte Quartil (Q3) Und eine vertikale Linie in der Box auf der Medianwert zeichnen entspricht.
Fügen Sie die Minimal- und Maximalwerte von Schritt 5 und die Whisker konstruieren.
Zeichnen Sie zwei horizontale Linien, Erweiterung einer aus der Q1 Wert auf den kleinsten beobachteten Beobachtung, xMIN,und eine andere erstreckt sich von der Q3 Wert auf den größten beobachteten Wert, xMAX.
Wiederholen Sie die Schritte 1 bis 8 für jede weitere charakteristische aufgetragen und gegen den gleichen horizontalen Skala verglichen werden.
Wenn Sie eine große Menge von Daten für ein Merkmal haben, können Sie die Barthaare, um nur den 10. und 90. Perzentile erweitern möchten, oder auf die 5. und 95. Perzentile und so weiter, und nicht auf die Maximal- und Minimalwerte. Dann, wenn Ausreißer-Datenpunkte über diese Enden der Whisker fallen, können Sie sie als getrennte Punkte oder Sterne ziehen.
Diese Methode ist eine gute Möglichkeit, grafisch zu identifizieren und das Vorhandensein von Ausreißern in den Daten zu kommunizieren.
Box und Whisker-Plots sind für den Vergleich von zwei oder mehr Variationsverteilungen, beispielsweise Vorher-Nachher-Ansichten eines Prozesses oder Merkmal oder alternative Wege, einen Betrieb durchzuführen. Im Wesentlichen, wenn Sie schnell herausfinden möchten, ob zwei oder mehr Variation Verteilungen sind unterschiedlich (oder das gleiche), erstellen Sie eine Box-Plot.
Verteilung B klar hat die niedrigste Ebene. Aber es überlappt noch die Leistung der Verteilungs EIN, was anzeigt, dass es nicht so verschieden sein können. Verteilung C, auf der anderen Seite, hat einen viel höheren Wert und keine Überlappung mit Verteilungen EIN und B. Es hat auch eine viel breitere Streuung seiner Variation.
Andere Dinge zu suchen, in der vergleichenden Box-Plots gehören die folgenden:
Unterschiede oder Ähnlichkeiten in Lage des Median
Unterschiede oder Ähnlichkeiten in Box Breiten
Unterschiede oder Ähnlichkeiten in Whisker-to-Whisker Verbreitung
Overlap oder Lücken zwischen den Verteilungen
Schiefe oder asymmetrische Variation in Verteilungen
Die Anwesenheit von Ausreißern
