Wie zu erhöhen und die Bedingungen der Fraktionen reduzieren
Wenn Sie einen Kuchen in zwei Stücke geschnitten und ein Stück nehmen, haben Sie 1/2 des Kuchens. Und wenn man es in vier Stücke schneiden und nehmen zwei, haben Sie 2/4 des Kuchens. Schließlich, wenn Sie es in sechs Stücke schneiden und drei nehmen, haben Sie 3/6 des Kuchens. Beachten Sie, dass in all diesen Fällen man die gleiche Menge an Kuchen erhalten.
Dies zeigt, dass die Fraktionen 1/2, 2/4 und 3/6 sind gleich- so sind die Anteile 10/20 und
Die meiste Zeit, diese Fraktion als 1/2 Schreiben ist bevorzugt, weil der Zähler und Nenner möglichst kleine Zahlen sind. Mit anderen Worten wird die Fraktion 1/2 geschrieben in niedrigste Bedingungen. Am Ende eines Problems, muss oft reduzieren ein Bruchteil, oder es in niedrigsten Zahlen schreiben. Es gibt zwei Möglichkeiten, dies zu tun - die informelle Art und Weise und die formale Art und Weise:
Die informelle Weise einen Bruchteil zu reduzieren, ist sowohl den Zähler als auch den Nenner durch die gleiche Anzahl zu unterteilen.
Vorteil: Die informelle Art und Weise ist einfach.
Nachteil: Es muss nicht immer die Fraktion zum niedrigsten Begriffe reduzieren (obwohl man den Anteil in niedrigsten Bedingungen tun, wenn man durch den größten gemeinsamen Faktor teilen).
Der formale Weg ist, sowohl den Zähler und den Nenner in ihre Primfaktoren zu zerlegen und dann gemeinsame Faktoren abzubrechen.
Vorteil: Die formale Weise verringert immer den Anteil zu niedrigsten Konditionen.
Nachteil: Es dauert länger als die informelle Art und Weise.
Starten Sie jedes Problem die informelle Art und Weise verwenden. Wenn das Gehen rau wird und du bist immer noch nicht sicher, ob Ihre Antwort auf niedrigsten Bedingungen reduziert wird, wechseln Sie auf die formale Art und Weise über.
Manchmal zu Beginn eines Bruchproblem, müssen Sie erhöhen, ansteigen die Bedingungen für einen Bruchteil - das ist, schreiben Sie, dass die Fraktion einen größeren Zähler und Nenner verwenden. Zur Erhöhung der Begriffe, multiplizieren beide Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl.
Beispielfragen
Erhöhen Sie die Bedingungen der Fraktion 4/5 auf eine neue Fraktion, deren Nenner 15:
Zum starten, schreiben Sie das Problem wie folgt:
Das Fragezeichen steht für den Zähler der neuen Fraktion, die Sie ausfüllen möchten. Sie nun den größeren Nenner dividieren (15) durch den kleineren Nenner (5).
15/5 = 3
Multiplizieren Sie dieses Ergebnis durch den Zähler:
3 x 4 = 12
Schließlich nehmen Sie diese Nummer und verwenden Sie es auf das Fragezeichen zu ersetzen:
Reduzieren Sie den Anteil 18/42 zu niedrigsten Konditionen.
Der Zähler und Nenner nicht zu groß sind, so nutzen die informelle Art und Weise: Zum starten, versuchen Sie eine kleine Zahl zu finden, dass der Zähler und Nenner sind beide teilbar durch. In diesem Fall feststellen, dass der Zähler und der Nenner teilbar sind beide durch 2, so teilen beide durch 2:
Als nächstes bemerken, dass der Zähler und Nenner durch 3 beide teilbar sind, so teilen beide von 3:
An diesem Punkt gibt es keine Zahl (außer 1), die sowohl gleichmäßig Zähler und Nenner teilt, so ist dies Ihre Antwort.
Reduzieren Sie den Anteil 135/196 zum niedrigsten Bedingungen.
Der Zähler und Nenner sind beide über 100, so die formale Art und Weise nutzen. Zunächst zerlegen sowohl den Zähler und Nenner nach unten auf ihre Primfaktoren:
Der Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Faktoren, so dass der Anteil ist bereits in geringsten Bedingungen.
Übungsfragen
Erhöhen Sie die Bedingungen der Fraktion 2/3, so dass der Nenner 18 ist.
Erhöhen Sie die Bedingungen von 4/9, die Änderung der Nenner auf 54.
Reduzieren Sie den Anteil 12/60 zu niedrigsten Konditionen.
Reduzieren 45/75 zum niedrigsten Bedingungen.
Reduzieren Sie den Anteil 135/180 zum niedrigsten Bedingungen.
Reduzieren Sie 108/217 zum niedrigsten Bedingungen.
Im Folgenden sind die Antworten auf die Fragen der Praxis:
-
Zum starten, schreiben Sie das Problem wie folgt:
Teilen Sie den größeren Nenner (18) durch den kleineren Nenner (3) und dann multiplizieren dieses Ergebnis durch den Zähler (2):
6 x 2 = 12
Nehmen Sie diese Nummer und es verwenden, um die Frage zu ersetzen Markierungen Ihre Antwort
-
Schreiben Sie das Problem wie folgt:
Teilen Sie den größeren Nenner (54) durch den kleineren Nenner (9) und dann multiplizieren dieses Ergebnis durch den Zähler (4):
6 x 4 = 24
Nehmen Sie diese Nummer und es verwenden, um die Frage zu ersetzen Markierungen Ihre Antwort
-
Der Zähler (12) und der Nenner (60) sind beide auch, teilen so beide von 2:
Sie sind immer noch sogar beide, so dass beide teilen, indem er 2 wieder:
Nun der Zähler und Nenner beide durch 3 teilbar, so teilen beide von 3:
-
Der Zähler (45) und der Nenner (75) beide durch 5 teilbar, so teilen beide von 5:
Nun der Zähler und Nenner beide durch 3 teilbar, so teilen beide von 3:
-
Der Zähler (135) und der Nenner (180) beide durch 5 teilbar, so teilen beide von 5:
Nun der Zähler und Nenner beide durch 3 teilbar, so teilen beide von 3:
Sie sind immer noch teilbar beide durch 3, so teilen beide um 3 wieder:
-
Mit einem Zähler und Nenner dieses große, reduzieren die formale Art und Weise verwendet wird. Zunächst zerlegen sowohl den Zähler und Nenner nach unten auf ihre Primfaktoren:
Der Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Faktoren, so dass der Anteil ist bereits in geringsten Bedingungen.