So finden Durchschnittliche Unterschiede durch eine Dummy-Variable verwenden

Sie sollten von der Statistik natürlich daran erinnern, wie die Durchführung t

-Test, um die Unterschiede in den Mitteln zwischen zwei Gruppen zu untersuchen. Aber was Sie vielleicht nicht wissen ist, dass Sie Dummy-Variablen und Regressionsanalyse verwenden können, die gleichen Ergebnisse wie das zu erhalten t-Test.

Spezifikation

Auch wenn Ihr ökonometrischen Modells ist wahrscheinlich sowohl quantitative als auch qualitative Merkmale umfassen, können Sie mit einem Modell beginnen, die nur eine Dummy-Variable verwendet qualitative Merkmale zu erfassen und ignoriert andere potenzielle unabhängige Variablen. Dieses Verfahren beträgt die Dummy-Variable (n) festgestellten Unterschiede in den Mitteln für Gruppen zu identifizieren, aber es ist ein nützlicher Baustein realistischere Modelle zu verstehen, die qualitativen Merkmale mit quantitativen Variablen zu kombinieren.

Wenn die qualitative Eigenschaft, die Sie möchten als unabhängige Variable zu verwenden, enthält nur zwei Gruppen, dann eine ökonometrische Modell mit einem einzelnen Dummy-Variable als einzige erklärende Variable kann wie folgt ausgedrückt werden

woher Y die abhängige Variable,

ist der Schnittpunkt (oder konstant) Begriff, und

ist die Wirkung der Charakteristik, die durch die Dummy-Variable repräsentiert (D). D_ich = 1, wenn die spezifische qualitative Eigenschaft vorhanden ist und D_ich = 0, wenn nicht.

Wenn die qualitative Eigenschaft würde Sie verwenden als eine unabhängige Variable mehr als zwei Gruppen hat, dann ist das ökonometrische Modell muss schließen J - 1 Variablen auf, die Möglichkeiten zu erfassen. Angenommen, Sie möchten, dass eine Variable mit einem qualitativen Merkmal zu verwenden, vier mögliche Ergebnisse enthalten, {A, B, C und D}. Das grundlegende ökonometrische Modell ein qualitatives Merkmal zu erfassen ist, ausgedrückt als

woher D_iB = 1, wenn die Beobachtung der Gruppe B gehört, D_iC = 1, wenn die Beobachtung der Gruppe C gehört, D_{Ich würde} = 1, wenn die Beobachtung gehört zur Gruppe D und D_iB = D_iC = D_{Ich würde} = 0, wenn die Beobachtung Durch die Verwendung dieser Gleichung in der Gruppe A ist, Sie implizit Gruppe A als Referenz oder Basengruppe in jedem Zwei-Gruppen-Vergleich zuweisen.

Deutung

Ein nützlicher Weg, um die Rolle eines Dummy-Variable in einem ökonometrischer Modell zu sehen ist, die Ergebnisse einer Regression unter Verwendung eines Dummy-Variable als die einzige unabhängige Variable zu interpretieren.

Eine geschätzte Regression mit einer Dummy-Variable wird im allgemeinen geschrieben als

bei dem die

Bedingungen stellen die geschätzten Parameter. weil D kann nur 0 oder 1 für jede gegebene Beobachtung sein,

die vorhergesagte Y Wert aus einer Regression stellt die Schätzung der bedingten Mittelwert (E(Y | D_ich)). Ein Dummy-Variable hat nur zwei Werte, so erhalten Sie zwei vorhergesagt Y Werte. Daher ist die vorhergesagte Y Werte sind für jede Gruppe zu den Probenmittel gleich sind.