Abschätzen der Regressionsfunktion und die Residuen
Die Regressionsfunktion ist in der Regel mathematisch in einer der folgenden Weise ausgedrückt: Basisnotation, Summierung Notation oder eine Matrix-Notation. Das Y Variable stellt das Ergebnis der Sie interessiert, die abhängige Variable genannt, und die Xs repräsentieren alle unabhängigen (oder erklärend) Variablen. Ihr Ziel ist es nun, die Bevölkerung Regressionsfunktion (PRF) mit Ihrer Beispieldaten zu schätzen.
Bei Arbeiten an der realen Welt ökonometrische Probleme, geben Sie in der Regel eine PRF mit einer abhängigen Variablen und mehreren unabhängigen Variablen. Zum Beispiel: Angenommen, Sie in der Anzahl der Hamburger während der Mittagspause in der Schule Cafeterias gekauft interessiert sind.
zusammen mit anderen Faktoren, wie zum Beispiel den Preis von anderen Lebensmitteln durch den Preis der Hamburger beeinflusst werden, der Preis für alkoholfreie Getränke, und so weiter Mikroökonische Theorie schlägt vor, dass der Umsatz soll. Mit dem im Verstand, können Sie Ihre PRF mit Hamburger Umsatz als abhängige Variable und alle anderen relevanten Faktoren als unabhängige Variablen zu spezifizieren.
Um die OLS-Regression zu visualisieren und ein grundlegendes Verständnis der grundlegenden Konzept zu bekommen, gehen nun davon aus, dass die abhängige Variable (Hamburger Umsatz) durch nur eine erklärende Variable beeinflusst wird (der Preis für Hamburger).
Die Probe Regressionsfunktion (SRF) wird ausgedrückt als
woher Y ist Hamburger Vertrieb und X ist der Preis. In diesem Fall ist die SRF eine Linie, wobei der Wert für
Schätzen des Intercept und
Schätzen der Wert der Steigung.
Beachten Sie, wie die mathematische Darstellung des SRF verwendet Hüte (^) über dem Koeffizienten und Fehlerterm. Dieses Symbol wird verwendet, um anzuzeigen, dass diese Zahlen Schätzungen ihrer wahren Bevölkerungs Werte sind, aber bedenken Sie, dass einige Lehrbücher verwenden Englisch (Latein) Buchstaben Probe Regressionskoeffizienten und andere Schätzungen darstellen.