Die Rolle des Breusch-Pagan-Test in Ökonometrie
Die Breusch-Pagan (BP) Test ist eine der häufigsten Tests für Heteroskedastie. Es beginnt, indem der Heteroskedastie Prozess eine Funktion von einem oder mehreren Ihrer unabhängigen Variablen zu sein, und es ist in der Regel angewendet, indem diese Heteroskedastie unter der Annahme, in dem Modell eine lineare Funktion aller unabhängigen Variablen sein kann. Diese Annahme kann ausgedrückt werden als
Die Werte für
sind in der Praxis nicht, so das bekannte
werden aus den Residuen berechnet und als Proxies verwendet für
Im Allgemeinen wird die BP-Test basiert auf der Schätzung der
Alternativ kann ein BP-Test durch Abschätzen durchgeführt werden
Hier ist, wie ein BP-Test durchzuführen:
Schätzen Sie Ihr Modell mit OLS:
Besorgen Sie sich die vorhergesagte Y Werte nach dem Modell zu schätzen.
Schätzen Sie die Hilfs Regression OLS:
Aus dieser Hilfs Regression, behalten die R-Quadrat-Wert:
Berechnen Sie die F-Statistik oder die Chi-Quadrat-Statistik:
Die Freiheitsgrade für die F-Test gleich 1 im Zähler und n - 2 im Nenner. Die Freiheitsgrade für die Chi-Quadrat-Test sind gleich 1. Wenn eine dieser Teststatistiken signifikant ist, dann Sie Beweise für Heteroskedastie haben. Wenn nicht, scheitern Sie die Nullhypothese von homoskedasticity abzulehnen.
Um zu sehen, wie die BP-Test funktioniert, einige Daten über Major League Baseball-Spieler verwenden. Erstens schätzen ein Modell mit dem natürlichen Logarithmus des Auftragswerts des Spielers als abhängige Variable und mehrere Spieler Merkmale als unabhängige Variablen, einschließlich Drei-Jahres-Mittelwerte für die slugging Prozentsatz des Spielers und an den Fledermäusen, vom Alter des Spielers und die Amtszeit des Spielers mit das aktuelle Team ist.
Dann führen Sie den BP-Test in STATA, die die vorhergesagte behält Y Werte, schätzt die Hilfs Regression intern, und meldet den Chi-Quadrat-Test. Sie können auch verlangen, dass Stata das Verhalten F-Testversion des Tests.
Beide Ergebnisse sind in der Figur gezeigt, und sie sind konsistent in die Nullhypothese von homoskedasticity Ablehnung. Daher bedeutet die statistische Beweise dafür, dass Heteroskedastie vorhanden ist.
Eine Schwäche des BP-Test ist, dass es die Heteroskedastie nimmt eine lineare Funktion der unabhängigen Variablen ist. Anderenfalls Nachweis der Heteroskedastie mit dem BP herauszufinden zwischen der unabhängigen Variable (n) und die Fehlervarianz eine nicht-lineare Beziehung nicht ausschließt. Darüber hinaus ist der BP-Test nicht nützlich für die Bestimmung, wie zu korrigieren oder das Modell für Heteroskedastie einzustellen.