Verwenden Sie die Bernoulli-Gleichung Druckdifferenz zwischen zwei Punkten berechnen

Da Bernoulli-Gleichung Druck bezieht, Flüssigkeitsgeschwindigkeit und Höhe, können Sie diese wichtige Physik Gleichung verwenden, um die Fluiddruckdifferenz zwischen zwei Punkten zu finden. Alles, was Sie wissen müssen, ist die Geschwindigkeit und die Höhe der Flüssigkeit in diesen beiden Punkten.

Bernoulli-Gleichung bezieht sich ein sich bewegendes Fluid der Druck, Dichte, Geschwindigkeit und Höhe von Punkt 1 zu Punkt 2 auf diese Weise:

Hier sind, was die Variablen stehen in dieser Gleichung (wobei die Indizes zeigen an, ob Sie sprechen Punkt 1 oder Punkt 2):

Die Gleichung geht davon aus, dass Sie mit dem stetigen Fluss eines inkompressiblen, irrotational, nicht viskosen Flüssigkeit arbeiten.

Eine Sache, die Sie sofort aus dieser Gleichung nehmen kann, ist, was genannt wird Bernoulli-Prinzip, die besagt, dass eine Flüssigkeit die Geschwindigkeit zu erhöhen, um einen Druckabfall führen kann.

Zusammen bilden die Kontinuitätsgleichung

und Bernoulli-Gleichung ermöglicht es Ihnen, den Druck in den Rohren, um ihre Veränderungen im Durchmesser zu beziehen. Sie verwenden oft die Kontinuitätsgleichung, die Sie, dass ein bestimmtes Volumen einer Flüssigkeit in einem konstanten Massenstrom fließt Rate zeigt, die Geschwindigkeiten, die Sie in der Bernoulli-Gleichung verwenden, um zu finden, die Geschwindigkeit auf Druck bezieht.

Hier ein Beispiel: Der OP-Saal verstummt ist als man in sie hineingeführt sind. Auf dem OP-Tisch eine sehr wichtige Person, die ein Aneurysma in der Aorta hat liegt, führt die Hauptverkehrsader aus dem Herzen. Ein Aneurysma ist eine Erweiterung in einem Blutgefäß, wo die Wände geschwächt.

Die Ärzte sagen Ihnen, # 147-Die Querschnittsfläche des Aneurysmas 2,0EIN, woher EIN ist die Querschnittsfläche der normalen Aorta. Wir wollen arbeiten, aber zuerst müssen wir wissen, wie viel höher der Druck in dem Aneurysma ist, bevor wir schneiden in es # 148.

Hmm, Sie denken. Sie passieren zu wissen, dass die normale Geschwindigkeit des Blutes durch eine Aorta Person 0,40 Meter / Sekunde ist, und dass die Dichte des Blutes ist 1.060 kg / m³. Aber wird, dass genügend Informationen sein?

Sie möchten hier Bernoulli-Gleichung zu verwenden, weil es Druck und Geschwindigkeit betrifft:

Sie können die Bernoulli-Gleichung vereinfachen, da der Patient auf dem Operationstisch liegen flach ist, was bedeutet, dass y₁ = y₂, so Bernoulli-Gleichung wird wie folgt vor:

Sie wollen wissen, wie viel mehr Druck in das Aneurysma ist als in der normalen Aorta, so Sie suchen P₂ - P₁. Neuordnen der Gleichung:

Das sieht besser- Sie bereits wissen,

und v₁ (Die Geschwindigkeit des Blutes in einer normalen Person, die Aorta). Aber was ist v₂, die Geschwindigkeit des Blutes innerhalb des Aneurysmas, gleich? Sie denken, hart - und Sie haben eine Inspiration: Die Kontinuitätsgleichung zur Rettung kommen kann, da sie Geschwindigkeiten Querschnittsflächen betrifft:

Da die Dichte von Blut das gleiche bei Punkt 1 und Punkt 2, in der normalen Aorta und im Inneren des Aneurysmas, können Sie die Dichte dividieren heraus zu bekommen:

EIN₁v₁ = EIN₂v₂

Die Lösung für v₂ gibt Ihnen die folgenden:

Stecken Sie nun in den Zahlen. Da die Ärzte sagten Sie EIN₂ = 2,0EIN₁ und du weißt das v₁ = 0,4 m / s, erhalten Sie

So, jetzt sind Sie bereit, mit der Gleichung zu arbeiten Sie abgeleitet:

Sie können sowohl 1/2 Faktor und

die Dichte, die auf der rechten Seite der Gleichung:

Anstecken in den Zahlen gibt Ihnen die folgenden:

Sie sagen die Ärzte, dass der Druck 64 Pa höher in das Aneurysma ist als in der normalen Aorta.

# 147-Wie ist das? # 148- die Ärzte fragen. # 147-Gib, dass uns in Einheiten, die wir verstehen können, # 148.

# 147-Der Druck beträgt etwa 0,01 Pfund pro Quadrat in das Aneurysma Zoll höher # 148.

# 147-Wie ist das? Das ist nichts, # 148- sagen die Ärzte. # 147-ergeben Wir arbeiten sofort - man muss nur eine sehr wichtige Person das Leben gerettet # 148;!

Alle in der Arbeit eines Tages für einen Physiker.