Messen Sie Liquid Flow die Kontinuitätsgleichung Verwendung
In der Physik, wenn ein Fluid an einem bestimmten Punkt in einem System von Rohren mit einer bestimmten Geschwindigkeit fließt, kann man vorhersagen, was an anderer Stelle seine Geschwindigkeit unter Verwendung sein wird, die Kontinuitätsgleichung. Da die Masse des Fluids wird weder erzeugt noch vernichtet, wenn Masse von einem Ort mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt sich weg, es muss daher auf dem benachbarten Platz mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen. Mit dieser Idee als eine Gleichung ausgedrückt, können Sie herausfinden, wie die Geschwindigkeitsänderungen in einer Verengung Rohr, zum Beispiel.
Die Kontinuitätsgleichung kommt von der Idee, dass keine Masse verschwindet, wenn die Flüssigkeit fließt. Mit anderen Worten, Sie die Flüssigkeit raus gleich, was Sie in. Sie haben die Kontinuitätsgleichung durch Mischen einer kleinen Geometrie mit der Physik Formeln für die Massen finden (was konstant bleibt), Dichte und Geschwindigkeit.
Stellen Sie sich ein Würfel von Flüssigkeit in einer Rohrleitung mit dem Rest der Flüssigkeit, wie die Figur zeigt fließt. Der Würfel hat eine Fläche EIN senkrecht zu der Fluidströmung und eine Länge aufweist, h entlang der Fluidströmung.
Jetzt sagen, dass das Rohr so verengt, dass der Würfel nicht mehr passt. Die Grenze des Würfels geht Form zu ändern. Was kann man sagen, bleibt konstant zwischen dem ursprünglichen Würfel und dem deformierten Würfel? Die Masse der Flüssigkeit im Inneren des Kastenform konstant bleiben, weil keine Flüssigkeit der Grenze fließt. Daher können Sie sagen, dass,
m1 = m2
woher m1 ist die Masse des Fluids in der ersten Würfels und m2 später ist die Masse der Flüssigkeit in dem verformten Würfels, wo das Rohr verengt.
Wenn Sie stattdessen in Bezug auf die Dichte die Situation zu betrachten,
die Masse des Fluids in der dritten Potenz ist die Dichte durch das Volumen des Würfels multipliziert, was Ah. So können Sie die Gleichung neu formulieren als
woher EIN1 Ursprünglich ist der Bereich der vorderen Fläche des Würfels, h1 ist die ursprüngliche Länge des Würfels, und so weiter.
Jetzt sagen Sie, die Menge der Masse sind die Messung der Zeit gehen durch t Sie erhielt gerade durch ein Zeitintervall, um die Fließgeschwindigkeit zu erhalten, so dass Sie die Gleichung unterteilen, t:
Die Länge des Würfels Sie in der Zeit vorbei t gibt Ihnen die Geschwindigkeit der Flüssigkeit an dieser Stelle, so h/t an dieser Stelle der Flüssigkeit wird die Geschwindigkeit. Substituieren v, die Geschwindigkeit, die für h/t, Sie erhalten die folgende Gleichung:
Und diese Menge,
genannt wird, die Massendurchsatz - es ist die Masse der Flüssigkeit, die von einem bestimmten Punkt pro Sekunde passiert. Die MKS (Meter Kilogramm-Sekunde) Einheiten der Massendurchsatz sind Kilogramm pro Sekunde oder kg / s.
Die Massenflussrate hat den gleichen Wert an jedem Punkt in einer Fluidleitung, die einen einzelnen Eintrag und einzigen Austrittspunkt hat. Der Massendurchsatz an irgendwelchen zwei Punkten entlang der Leitung kann wie folgt in Beziehung gesetzt werden, wobei die Kontinuitätsgleichung:
