Wie mit einer Variable auf eine eine exponentielle Gleichung zu lösen oder auf beiden Seiten

Ob eine exponentielle Gleichung eine Variable auf einer oder beiden Seiten enthält, sind die Art der Gleichung Sie aufgefordert, zu lösen, bestimmt die Schritte, die Sie, es zu lösen.

Der Grundtyp der exponentiellen Gleichung hat eine variable nur auf einer Seite und kann für jede Seite mit dem gleichen Basis geschrieben werden. wenn Sie gefragt werden, bis 4 zum Beispiel lösenx - 2 = 64, folgen Sie diesen Schritten:

  1. Umschreiben beide Seiten der Gleichung so daß die Basen entsprechen.

    Sie wissen, dass 64 = 43, so kann man sagen, 4x - 2 = 43.

  2. Löschen Sie die Basis auf beiden Seiten und sehen nur die Exponenten an.

    Wenn die Basen gleich sind, müssen die Exponenten gleich sein. Dieser Schritt gibt Ihnen die Gleichung x - 2 = 3.

  3. Lösen Sie die Gleichung.

    Dieses Beispiel hat die Lösung x = 5.

Wenn Sie eine Gleichung mit Variablen auf beiden Seiten lösen müssen, haben Sie ein wenig mehr Arbeit zu tun (sorry!). Beispielsweise zu lösen 2x - 5 = 8x - 3, folge diesen Schritten:

  1. Neuschreiben aller Exponentialgleichungen so dass sie die gleiche Basis.

    Dieser Schritt gibt Ihnen 2x - 5 = (23)x - 3.

  2. Verwenden Sie die Eigenschaften von Exponenten zu vereinfachen.

    Eine Macht an eine Macht bedeutet, dass Sie die Exponenten multiplizieren. Verteilen des Exponenten in den Klammern, erhalten Sie 3 (x - 3) = 3x - 9, so haben Sie 2x - 5 = 23x - 9.

  3. Löschen Sie die Basis auf beiden Seiten.

    Das Ergebnis ist x - 5 = 3x - 9.

  4. Lösen Sie die Gleichung.

    Subtrahieren x von beiden Seiten -5 = 2 zu erhaltenx - 9. Fügen Sie 9 an jeder Seite zu bekommen 4 = 2x. Schließlich teilen beide Seiten durch 2 2 zu erhalten = x.

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