Zeitreihenanalyse: Prognose mit Zerlegungsmethoden

Zersetzungsmethoden

auf einer Analyse der einzelnen Komponenten einer Zeitreihe basieren. Die Stärke jeder Komponente wird geschätzt, getrennt und dann in ein Modell ersetzt, die das Verhalten der Zeitreihe erklärt. Zwei der wichtigsten Abbaumethoden sind

• Multiplikativ Zersetzung

• Additive Zersetzung

Multiplikativ Zersetzung

Das multiplikativen Zerlegung Modell wird als das Produkt der vier Komponenten einer Zeitreihe ausgedrückt:

y_t = TR_tS_tC_tich_t

Diese Variablen sind wie folgt definiert:

y_t = Wert der Zeitreihe zum Zeitpunkt t

TR_t = Trend zum Zeitpunkt t

S_t = Saisonale Komponente zum Zeitpunkt t

C_t = Zyklische Komponente zum Zeitpunkt t

ich_t = Unregelmäßige Komponente zum Zeitpunkt t

Jede Komponente hat eine tief t eine bestimmte Zeitdauer anzuzeigen. Der Zeitraum kann in Wochen, Monate, Quartale, Jahre, und so weiter gemessen werden.

Zum Beispiel, einen Umsatz von Klimaanlagen hängen stark von der Jahreszeit des Jahres- aufgrund des Bevölkerungswachstums, einen Umsatz von Klimaanlagen zeigen auch einen positiven Trend im Laufe der Zeit. Angenommen, Sie die folgende Gleichung verwenden, um abzuschätzen, (und zu erklären), um den Trend in der Nachfrage nach Klimaanlagen:

TR_t= 1000 + 25t

Quarterly Daten können verwendet werden, so t stellt die in den Quartalen gemessene Zeit. Diese Gleichung zeigt an, dass im Laufe der Zeit, einen Umsatz von Klimaanlagen sind in der Regel um 25 Einheiten pro Quartal steigen. Mit dem Trend Gleichung sieht die Prognose der Klimaanlage Umsatz im kommenden Jahr wie folgt aus:

Saisonale Faktoren werden, indem unterschiedliche Gewichte zu jeder Jahreszeit behandelt, die die Trendkomponenten verwendet werden, um anzupassen. Es sei angenommen, dass die saisonalen Faktoren für vier Jahreszeiten sind wie folgt:

Diese Werte zeigen, dass die saisonale Nachfrage nach Klimaanlagen ist am stärksten im dritten Quartal und schwächste in der vierten und ersten Quartal. (Wenn es keine saisonalen Effekt ist, dann wird jeder dieser Faktoren wäre gleich 1), um die saisonalen Faktoren in das Modell Einbeziehung ergibt folgende angepasst Prognosen:

Nun nehmen wir Ihnen die vier zyklischen (quartalsweise) Faktoren abschätzen zu:

Unter Einbeziehung der zyklischen Faktoren ergibt die folgende angepasste Prognose für die vier Quartale für das kommende Jahr:

Additive Zersetzung

Mit additive Zerlegung, eine Zeitreihe ist als die modellierte Summe des Trends, saisonalen Effekt, zyklische Wirkung und irreguläre Einflüsse. Dies wird in der folgenden Gleichung gezeigt:

y_t = TR_t + S_t + C_t + ich_t

Das Additiv-Zersetzungsverfahren ist besser geeignet, wenn die saisonalen Faktoren sind in der Regel von einem Jahr zum nächsten stabil. Im Gegensatz dazu wird mehr multiplikativen Zerlegung weit seit vielen ökonomischer Zeitreihen einen saisonalen Faktor verwendet, die proportional mit dem Niveau der Zeitreihe wächst. Mit anderen Worten neigt das Wirtschaftswachstum multiplicative zu sein, anstatt linear, weil Renditen im Laufe der Zeit zusammengesetzt sind.

Zum Beispiel, Verkauf von Eis mehr im Sommer erhöhen wie die Bevölkerung wächst, so dass der saisonale Faktor erhöht im Laufe der Zeit. In diesem Fall würden Sie multiplikativen Zerlegung verwenden, um die Nachfrage nach Eis zu prognostizieren.