Projektionszeitpunkt Trends mit OLS
Die meisten Wirtschaftszeitreihen wachsen im Laufe der Zeit, aber manchmal Zeitreihe im Laufe der Zeit tatsächlich sinken. In jedem Fall sind Sie auf der Suche auf ein Zeittrend.Die am häufigsten verwendeten Modelle Zeittrends erfassen sind entweder linear oder exponentiell.
Wenn die abhängige Variable einen relativ stetigen Anstieg über die Zeit, Ihre beste Wette ist die Beziehung mit einer linearen Zeittrend zu modellieren. Wenn jedoch der Wachstumsrate relativ stabil ist (während die Rate, der Wert der abhängigen Variablen ändert nicht konstant ist), dann müssen Sie die Beziehung mit einer exponentiellen Zeittrend modellieren.
Eine lineare Zeittrend hat die Form
woher t ist die Zeittrendvariable (normalerweise eine fortlaufende Nummerierung der Zeitperioden mit einem Wert von 1 beginnend), und
bei denen der Trend Koeffizient Zeit und stellt die Rate der Wert der abhängigen Variablen ändert, im Durchschnitt in jedem nachfolgenden Zeitperiode. Wenn der Zeittrend coefficientis positiv, dann die abhängige Variable der Zeit zunimmt. Wenn der Zeittrend negativ coefficientis, dann ist die abhängige Variable der Zeit abnimmt.
Sie können eine exponentielle Zeittrend ausdrücken als
woher t die Zeit Trendvariable ist und
bei denen der Trend Koeffizient Zeit und stellt die Rate der Wachstum der abhängigen Variablen ändert, im Durchschnitt in jedem nachfolgenden Zeitperiode. Wenn der Zeittrend positiv coefficientis, dann ist die abhängige Variable der Wachstumsrate ist im Laufe der Zeit positiv. Wenn der Zeittrend negativ coefficientis, dann ist die abhängige Variable der Wachstumsrate ist im Laufe der Zeit negativ.
Die Abbildung zeigt ein STATA Diagramm der jährlichen Inventare 1950-1991 und einer geschätzten Zeittrendmodell. Die meisten Datensätze enthalten keine Zeitvariable, so können Sie die Daten über die Variable sortieren, die die Abfolge von Beobachtungen erfasst (Jahr) und erstellen Sie die Zeitvariable.
Angesichts der Darstellung der Zeitreihe, der Anwendung des exponentiellen Zeittrendmodell am besten geeignet ist in diesem Fall. Der geschätzte Wert von 0,07 für
bedeutet, dass im Durchschnitt etwa 7 Prozent bei einer Rate von Vorräten pro Jahr gewachsen.
In dem Beispiel ist der Trend variable schaffen, ist ein einfaches Verfahren, da nur eine Zeitvariable ist. Aber in einigen Fällen existieren mehrere Zeitvariablen. Beispielsweise mit Monatsdaten, die mehrere Jahre erstreckt, sind die Daten wahrscheinlich ein zu enthalten, Jahr und Monat Variable. In diesem Fall würden Sie sowohl von Jahr und Monat zu sortieren, bevor Sie die Trendvariable erstellen.
Wenn mit Beobachtungen gemessen über mehrere Zeitperioden handelt, sollte der Wert der Trendvariablen in einer zeitlichen Abfolge die Reihenfolge der Beobachtungs repräsentieren immer.
Wenn Sie eine Log-Transformation der abhängigen Variablen zu vermeiden möchten, verwenden (vielleicht scheint es nicht angemessen mit den anderen Faktoren, die Sie im Modell als unabhängige Variable aufgenommen haben), dann eine quadratische Trend Zeit kann auch gut funktionieren in Situationen, in denen der Zeittrend nicht linear ist.
Obwohl Polynome höherer Ordnung für Ihre Zeit Trend verwendet werden könnten, sind sie unter den angewandten Ökonometrie nicht beliebt, weil sie schwierig sind, zu rechtfertigen theoretisch und in der Regel zusätzliche Freiheitsgrade verbrauchen, ohne die Aussagekraft zu erhöhen.