Verschachtelte Klammern in der Reihenfolge der Operationen

Wie russische Puppen enthalten einige arithmetische Ausdrücke Sätze verschachtelt

Klammern - ein Satz von Klammern in einem anderen Satz. Um eine Reihe von verschachtelten Klammern auszuwerten, zunächst die innere Klammersatz zu bewerten und arbeiten Sie nach außen Weg.

Runde Klammern - () - kommen in einer Reihe von Arten, einschließlich Klammern - [] - und Klammern - {}. Diese unterschiedlichen Arten helfen den Überblick zu behalten, wo eine Anweisung in Klammern beginnt und endet. Egal, wie sie aussehen, zu dem Mathematiker diese verschiedenen Stile sind alle Klammern, so dass sie alle die gleiche bekommen behandelt.

Beispielfrage

  1. Suchen Sie den Wert von {3 x [10 / (6-4)]} + 2.

    17. Beginnen Sie mit der Bewertung, was im Inneren des innersten Klammern ist: 6 - 4 = 2:

    {3 x [10 / (6-4)]} + 2 = {3 x [10/2]} + 2

    Das Ergebnis ist ein Ausdruck mit einem Satz von Klammern in einem anderen Satz, so zu bewerten, was im Inneren des inneren Satzes ist: 10/2 = 5:

    = {3 x 5} + 2

    Nun, zu bewerten, was in den letzten Satz von Klammern ist:

    = 15 + 2

    Beenden Sie oben durch die Zugabe Auswertung: 15 + 2 = 17.

Übungsfragen

  1. Bewerten 7 + {[(10-6) x 5] + 13}.

  2. Suchen Sie den Wert von [(2 + 3) - (30/6)] + (1 + 7 x 6).

  3. -4 + {[-9 x (5 bis 8)] / 3} =?

  4. Bewerten Sie {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5).

Im Folgenden sind die Antworten auf die Fragen der Praxis:

  1. 7 + {[(10-6) x 5] + 13} = 40. Zuerst die innere Klammersatz zu bewerten:

    7 + {[(10-6) x 5] + 13} = 7 + {[4 x 5] + 13}

    Verschieben nach außen in die nächste Reihe von Klammern:

    = 7 + {20 + 13}

    die verbleibende Menge von Klammern Als nächstes behandeln:

    = 7 + 33

    Zum Beenden des Vorgangs zu bewerten den Zusatz:

    7 + 33 = 40

  2. [(2 + 3) - (30/6)] + (1 + 7 x 6) = 41 starten, indem Sie auf den ersten Satz von Klammern konzentrieren. Das Set besteht aus zwei inneren Sätze von Klammern, so werten diese zwei Sätze von links nach rechts:

    [(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6)

    = [(5) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6)

    = [5-5] + (-1 + 7 x 6)

    Nun hat der Ausdruck zwei getrennte Sätze von Klammern, so zu bewerten, den ersten Satz:

    = 0 + (-1 + 7 x 6)

    Behandeln Sie den verbleibenden Satz von Klammern, die Bewertung der Multiplikation zuerst und dann die Zugabe:

    = 0 + (-1 + 42) = 0 + 41

    Zum Beenden des Vorgangs zu bewerten den Zusatz:

    0 + 41 = 41

  3. -4 + {[-9 x (5 bis 8)] / 3} = 5. Beginnen Sie mit dem inneren Satz Klammern Bewertung:

    -4 + {[-9 x (5 bis 8)] / 3} = -4 + {[-9 x -3)] / 3}

    Verschieben nach außen in die nächste Reihe von Klammern:

    = -4 + [27/3]

    die verbleibende Menge von Klammern Als nächstes behandeln:

    = -4 + 9

    Schließlich bewerten die Zugabe:

    -4 + 9 = 5

  4. {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5) = -1. Konzentrieren Sie sich auf dem inneren Satz von Klammern (12 - 3 x 2). Bewerten Sie die Multiplikation zuerst und dann die Subtraktion:

    {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5)

    = {(4 - 6) x [18 / (12 - 6)]} - (-5)

    = {(4 - 6) x [18/6]} - (-5)

    Nun ist der Ausdruck ein äußerer Satz Klammern mit zwei inneren Sätzen. Werten Sie diese beiden inneren Sätze von Klammern von links nach rechts:

    = {-2 X [18/6]} - (-5) = {-2 x 3} - (-5)

    Als nächstes wird die endgültige Satz Klammern bewerten:

    = -6 - (-5)

    Beenden Sie durch die Subtraktion der Bewertung:

    -6 - (-5) = -1

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