So identifizieren Skew und Symmetrie in einem statistischen Histogramm

Manchmal ist der Mittelwert im Vergleich zu Median Debatte kann sehr interessant. Vor allem, wenn man sich die Schiefe und die Symmetrie der statistischen Daten in einem Histogramm.

Zum Beispiel: Angenommen, Sie Teil eines NBA-Team sind versucht, die Gehälter zu verhandeln. Wenn Sie die Eigentümer vertreten, wollen Ihnen zeigen, wie viel jeder macht und wie viel Geld Sie verbringen, so dass Sie diese Superstar Spieler zu berücksichtigen wollen und die durchschnittliche berichten. Aber wenn Sie auf der Seite der Spieler sind, dann würden Sie wollen den Median zu berichten, denn das ist mehr Vertreter dessen, was die Spieler in der Mitte machen. Fünfzig Prozent der Spieler machen ein Gehalt über dem Median und 50 Prozent ein Gehalt unter dem Median machen.

So sortieren sie alle aus, ist es am besten zu finden und zu vergleichen, sowohl den Mittelwert und den Median. Eine Kurve, die die Form der Daten zeigt, ist ein großartiger Ort zu starten.

Eine der Grafiken, die Sie die Form von numerischen Daten zu illustrieren machen können (wie viele Werte nahe an / weit vom Mittelwert, wo die Mitte ist, wie es viele Ausreißer sein könnte) ist ein Histogramm. EIN Histogramm eine graphische Darstellung ist, die organisiert und numerische Daten in Bildform zeigt, Gruppen von Daten und die Anzahl oder der Prozentsatz der Daten, die zeigen, dass in jeder Gruppe fallen. Es gibt Ihnen einen schönen Schnappschuss des Datensatzes.

Datensätze können hier viele verschiedene mögliche shapes- haben, ist eine Auswahl von drei Formen, die allgemein diskutiert in der einführenden Statistik Kurse:

• Wenn die meisten der Daten auf der linken Seite des Histogramms sind nur einige größere Werte sind auf der rechten Seite werden die Daten, die zu nach rechts verdreht.

  Histogramm A in der Figur zeigt ein Beispiel von Daten, die auf der rechten Seite schräg sind. Die wenigen größeren Werte bringen die Mittel nach oben, aber nicht wirklich den Median beeinflussen. Also wenn die Daten nach rechts geneigt, der Mittelwert größer als der Median. Ein Beispiel für solche Daten würden NBA-Team Gehälter sein, wo Star-Spieler als ihre Mitspieler viel mehr machen.

• Wenn die meisten der Daten auf der rechten Seite sind, mit einigen kleineren Werten auf der linken Seite des Histogramms zeigt nach oben, sind die Daten nach links verdreht.

  Histogramm B in der Figur zeigt ein Beispiel von Daten, die auf der linken Seite schräg sind. Die wenigen kleineren Werten bringen den Mittelwert nach unten, und wieder wird der Median minimal betroffen (wenn überhaupt). Ein Beispiel für eine schiefe linken Daten ist es, Studenten die Zeit verwenden, um eine beispiels einige Schüler vorzeitig verlassen zu nehmen, bleiben mehr von ihnen später, und viele bleiben bis zum bitteren Ende (einige für immer bleiben würde, wenn sie könnten!). Wenn Daten sind schief links, der Mittelwert kleiner als der Median.

• Wenn die Daten symmetrisch, sie haben etwa die gleiche Form auf beiden Seiten von der Mitte. Mit anderen Worten, wenn Sie das Histogramm in der Mitte falten, sieht es in etwa gleich auf beiden Seiten.

  Histogramm C in der Figur zeigt ein Beispiel für symmetrische Daten. Bei der symmetrischen Daten sind der Mittelwert und Median nahe beieinander.

Mit Blick auf Histogramm A in der Figur (deren Form schräg rechts), können Sie sehen, dass die # 147-tail # 148- des Graphen (wo die Stäbe werden kürzer) ist auf der rechten Seite, während die # 147-Schwanz # 148- ist nach links in Histogramm B (dessen Form links schräg). Mit Blick auf die Richtung der Schwanz einer schiefen Verteilung, können Sie die Richtung der Schiefe bestimmen. Immer die Richtung hinzufügen, wenn eine schiefe Verteilung beschreiben.

Histogramm C symmetrisch ist (es hat etwa die gleiche Form auf jeder Seite). Allerdings sind nicht alle symmetrischen Daten eine Glockenform wie Histogram C tut. Solange die Form in etwa gleich auf beiden Seiten ist, dann sagen Sie, dass die Form symmetrisch ist.