Vergleicht man Histogramme
Wenn Graphen in Statistiken zu interpretieren, finden Sie vielleicht selbst zwei oder mehr Graphen zu vergleichen ist. Die folgenden Histogramme stellen die Noten auf einer gemeinsamen Abschlussprüfung aus zwei verschiedenen Abschnitten der gleichen Kalkül Klasse-Universität.
Beispielfragen
Wie würden Sie die Verteilung der Noten in diesen beiden Abschnitten beschreiben?
Antworten: Abschnitt 1 ist etwa normal- Abschnitt 2 annähernd gleichmäßig ist.
Abschnitt 1 ist eindeutig nahe normal, weil es eine ungefähre Glockenform hat. Abschnitt 2 ist in der Nähe einheitliche da die Höhen der Stege in etwa gleich sind den ganzen Weg über.
Welcher Abschnitt der Gradverteilung hat die größere Reichweite?
Antworten: Sie sind gleich.
Der Wertebereich lässt Sie wissen, wo sich die höchsten und niedrigsten Werte sind. Die Noten werden auf die gezeigt x-Achse jedes Graphen. Abschnitt 1 der Noten gehen von 70 bis 90, und Noten gehen von Abschnitt 2 von 70 bis 90, so dass sie gleich sind.
Wie erwarten Sie die Mittelwert und Median der Noten in Abschnitt 1 miteinander zu vergleichen?
Antworten: Sie werden ähnlich sein.
In beiden Fällen werden die Daten ziemlich symmetrisch zu sein, was bedeutet, dass, wenn Sie eine Linie genau in der Mitte jedes Graphen zu zeichnen, die Form der Daten über das gleiche auf jeder Seite aussieht. Bei symmetrischen Daten gibt es keine Schiefe, so dass die durchschnittliche und der mittlere Wert (Median) sind ähnlich.
Wie erwarten Sie die Mittelwert und Median der Noten in Abschnitt 2 miteinander zu vergleichen?
Antworten: Sie werden ähnlich sein.
In beiden Fällen werden die Daten ziemlich symmetrisch zu sein, was bedeutet, dass, wenn Sie eine Linie genau in der Mitte jedes Graphen zu zeichnen, die Form der Daten über das gleiche auf jeder Seite aussieht. Bei symmetrischen Daten gibt es keine Schiefe, so dass die durchschnittliche und der mittlere Wert (Median) sind ähnlich.
Gemessen an dem Histogramm, was ist die beste Schätzung für den Median der Klassen der Sektion 1?
Antworten: 78,75-80
Da die Stichprobengröße 100 ist, wird der Median zwischen der 50. und der 51. Datenwert sein, wenn die Daten vom niedrigsten zum höchsten sortiert ist. Um die Leiste zu finden, die den Median enthält, zählen die Höhen der Balken, bis Sie erreichen 50 und 51. Die Bar der Median mit dem Bereich von 78,75 bis 80 hat.
Gemessen an dem Histogramm, das Intervall am ehesten den Median der Noten Abschnitt 2 des enthält?
(A) unter 75
(B) 75 bis 77,5
(C) 77,5 bis 82,5
(D) 85 bis 90
(E) von über 90
Antworten: 77,5 bis 82,5
Da die Stichprobengröße 100 ist, wird der Median zwischen der 50. und der 51. Datenwert sein, wenn die Daten vom niedrigsten zum höchsten sortiert ist.
Um die Leiste zu finden, die den Median enthält, zählen die Höhen der Balken, bis Sie erreichen oder Pass 50 und 51. Die Bar des 50. Datenwert enthält, hat den Bereich 77,5 bis 80. Die Bar des 51st Datenwert enthält, hat den Bereich von 80 bis 82.5. So ist der Median etwa 80 (der Wert, der beide Intervalle grenzt).
Welche Abschnitt der Gradverteilung erwarten Sie eine größere Standardabweichung zu haben, und warum?
Antworten: Abschnitt 2, da ein flaches Histogramm mehr Variabilität als eine glockenförmige Histogramm eines ähnlichen Bereich.
Die Standardabweichung ist die durchschnittliche Entfernung der Daten von dem Mittelwert ist. Wenn die Daten flach ist, hat es einen großen mittleren Abstand von der mittleren, insgesamt, aber wenn die Daten eine Glockenform (normal) hat, viel mehr Daten zu dem Mittelwert zu schließen, und die Standardabweichung geringer ist.
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