Der Unterschied zwischen einander ausschließe und unabhängige Ereignisse

Ein Event

ein mögliches Ergebnis eines Zufallsexperiments ist. Ereignisse können manchmal miteinander in Beziehung gesetzt werden. Zwei wesentliche Wege, auf denen Ereignisse werden im Zusammenhang mit als sich gegenseitig ausschließende und unabhängig bekannt.

So identifizieren Mutually Exclusive Events

Zwei Ereignisse sind, sagte zu sein sich gegenseitig ausschließen wenn sie nicht beide zur gleichen Zeit auftreten. Hier sind zwei Ereignisse, die sich gegenseitig ausschließen:

EIN = Die Rolle eines Würfels ungerade ist.

B = Die Rolle eines Würfels ist sogar.

Natürlich muss die Rolle eines Werkzeugs in einer Reihe entstehen, die entweder ungerade oder gerad- es nicht beides sein kann. Daher Veranstaltungen EIN und B sich gegenseitig aus.

Als ein anderes Beispiel sei angenommen, in einem Münz-Flipping Experiment, daß zwei Ereignisse definiert sind:

G = Zwei Köpfe auftauchen.

H = Zwei Schwänze wieder auftauchen.

Es ist unmöglich für beide zwei Köpfe auftauchen und zwei Schwänze aufzudrehen. Das bedeutet, dass G und H sich gegenseitig aus. Dieses Ergebnis kann unter Verwendung von Sätzen gezeigt werden, wie folgt:

G = {HH} und H = {TT}. Diese Ereignisse haben keine Elemente in Common- ihrem Schnittpunkt ist die leeres Set

Die Wahrscheinlichkeit, dass der leere Menge ist Null- daher den Fall, dass beide G und H auftreten wird unmöglich. Das bedeutet, dass G und H sich gegenseitig aus.

So identifizieren unabhängige Ereignisse

Zwei Ereignisse EIN und B sein sollen zu unabhängig Wenn das Ergebnis des Ereignisses EIN nicht das Ergebnis der Veranstaltung betreffen B und umgekehrt. Angenommen, dass auf der Grundlage der Münzwurf Experiment, Veranstaltung EIN ist definiert als den Fall, dass das erste Flip ist ein Kopf, und Ereignis B wird als Ereignis definiert, das zweite Flip ein Kopf ist. Mit anderen Worten:

EIN = {HH, HT}

B = {HH, TH}

Da das Ergebnis des ersten Flip hat keinen Einfluss auf das Ergebnis der zweiten Flip, Veranstaltungen EIN und B sind unabhängige Ereignisse.

Beachten Sie, dass EIN und B sind nicht für beide Seiten Ausschließlichkeit beide EIN und B kann auftreten.