Wie man Berechnen Wahrscheinlichkeiten durch die Complement-Regel folgend

Zwei Ereignisse werden gesagt, ergänzt werden, wenn sie sich gegenseitig ausschließen und ihre Vereinigung ist gleich der gesamten Probenraum. Dies wird durch das Komplement Regel repräsentiert, die wie folgt ausgedrückt wird:

P(EIN^C) = 1 - P(EIN)

EIN^C ist das Komplement der Veranstaltungs EIN.

Hier ein Beispiel: Nehmen wir an, ein Experiment besteht eine einzelne Karte aus einem Standard-Deck zu wählen. Event EIN = "Die Karte ist rot." Event B = "Die Karte ist schwarz." Veranstaltungen EIN und B sind Ergänzungen, weil EIN und B sich gegenseitig ausschließen (keine Karte sowohl rot und schwarz). Die Vereinigung EIN und B Raum ist die Probe (das gesamte Deck, weil alle Karten entweder rot oder schwarz sein muss, so die Vereinigung EIN und B ist gleich der gesamten Probenraum.)

Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung für Kaffee Styles

Kaffeeart	Special Reserve Blend (S)	Kona Hawaii Blend (K)	Aromatic Blend (EIN)	Gesamt
Decaffeinated (D)	0,12	0,80	0,22	0,42
Regelmäßige (R)	0,24	0,12	0,22	0,58
Gesamt	0.36	0,20	0,44	100

Zum Beispiel zeigt die Tabelle, um die Verteilung von Kaffee (gemessen in Pfund) die Big Bean Corporation produziert im Verlauf eines Tages.

Die Ergänzung der Veranstaltung D (Entkoffeinierten Kaffee) ist Ereignis R (Regelmäßige Kaffee), weil alle Kaffee muss entweder entkoffeiniert oder regelmäßig, und kein Kaffee kann sein beide. Sie können die Wahrscheinlichkeit des Komplementsystems finden, D wie folgt:

P(D^C) = 1 - P(D)

Unter Bezugnahme auf die Tabelle können Sie sehen, dass P(D) = 0,42. Deswegen, P(D^C) = 1 - P(D) = 1 bis 0,42 = 0,58, was gleich ist P(R).