Rate, Zeit und Entfernung Probleme auf dem PSAT / NMSQT

Sie werden wahrscheinlich einige Rate, Zeit und Abstand Probleme auf dem PSAT / NMSQT bekommen. Sie Hassen Sie nicht Fragen, in denen ein Mann Osten bei 40 Meilen pro Stunde fährt und ein Freund bewegt Westen 65 zu tun? Sie sollen herausfinden, wo sie die Tatsache treffen und ignorieren, dass im wirklichen Leben können sie nennen nur einander und zu erklären, wo sie sind.

Aber wenn Sie eines dieser Probleme auf dem PSAT / NMSQT bekommen, zumindest kann man es ziemlich leicht lösen. Denken Sie daran, diese Formel: Raß x Time = Distance (FTE).

Eine kleine Skizze oder ein Diagramm oft hilft Ihnen, mit Rate / Zeit / Abstand Fragen.

Hier ist ein Beispiel. Ihr Roboter toddles für 30 Minuten bei einer Geschwindigkeit von 3 Fuß pro Minute entlang. Megabrain des Roboters zoomt bei 30 Fuß pro Sekunde für 10 Minuten. Wie viel wird weiter megabrain Roboter Reise als Ihr Roboter?

Um diese ein zu lösen, versuchen, ein Diagramm. Die Überschriften entsprechen den Bedingungen der Formel, Rate x Zeit = Entfernung. Bevor Sie in die Felder zu füllen, sei aber sicher, dass alles passt. Megabrain Roboter fährt 30 Meter pro Sekunde. (Achten Sie auf diese knifflige Änderungen in Einheiten aus!) Da eine Minute 60 Sekunden hat, megabrain ist die Schnelligkeit von 1800 Fuß pro Minute.

Jetzt können Sie in der Tabelle zu füllen. Beginnen Sie mit, was Sie wissen:

PreisZeitEntfernung
Ihr Roboter3 Fuß pro Minute30 Minuten
Megabrain Roboter1800 Fuß pro Minute10 Minuten

Jetzt in die leeren Plätze zu füllen. Ihr Roboter geht 3 x 30 oder 90 Meter. Megabrain Roboter fährt 1800 x 10 oder 18.000 Fuß.

PreisZeitEntfernung
Ihr Roboter3 Fuß pro Minute30 Minuten90
Megabrain Roboter1800 Fuß pro Minute10 Minuten18.000

Megabrain Roboter fährt 18.000 - 90 Meter oder 17.910 Fuß weiter als Ihre.

Sie können fragen, wie weit sie voneinander entfernt sind. Wenn dem so ist zu beachten, ob sie in der gleichen Richtung oder in die entgegengesetzte Richtung unterwegs sind. In die gleiche Richtung, subtrahieren Sie. In die entgegengesetzte Richtung, die Sie hinzufügen. (Sketch es aus und du wirst sehen.)

Hit the Road und versuchen, diese Probleme auf:

  1. James und Kat sind an gegenüberliegenden Enden eines Fußballfeldes stehen, 300 Meter voneinander entfernt. Wenn Kat mit einer Geschwindigkeit von 12 Meter pro Sekunde geht, geht James mit einer Rate von 8 Meter pro Sekunde, und sie gehen aufeinander zu, wie lange wird es dauern, bis sie sich treffen?

    (A) 15 Sekunden
    (B) 75 Sekunden
    (C) 2 Minuten
    (D) 3 Minuten
    (E) 15 Minuten

  2. Zwei Boote treffen sich in einem See, und nach den Obersten teilen Sandwiches, Kopf in verschiedene Richtungen. Das Motorboot Köpfe Osten direkt mit einer Geschwindigkeit von 36 Meilen pro Stunde, und das Segelboot geht nach Norden mit einer Geschwindigkeit von 15 Meilen pro Stunde. Wenn beide Boote weiterhin in geraden Linien Reisen, wie weit auseinander werden sie in 2 Stunden sein?

    (A) 21 Meilen
    (B) 39 Meilen
    (C) 51 Meilen
    (D) 78 Meilen
    (E) 100 Meilen

  3. Alexis ging mit einer Geschwindigkeit von 3 Meilen pro Stunde für 20 Minuten und blieb dann 16 Minuten am Telefon zu sprechen. Nach ihrem Telefongespräch ging Alexis mit einer Geschwindigkeit von 5 Meilen pro Stunde für den Rest der Stunde. Was war Alexis durchschnittliche Geschwindigkeit über die Stunde?

    (A) 2 Stundenmeilen
    (B) 2,5 Stundenmeilen
    (C) 3 Stundenmeilen
    (D) 3,5 Stundenmeilen
    (E) 4 Stundenmeilen

Überprüfen Sie nun Ihre Antworten:

  1. EIN. 15 Sekunden

    Sie wissen, dass sowohl James und Kat für die gleiche Länge der Zeit, zu Fuß, und Sie wollen wissen, was die Zeit ist, so für den Augenblick, nur nennen t. James wird gehen (8 Fuß / Sekunde) x t Fuß (Rate x Zeit) und Kat werden zu Fuß (12 Meter / Sekunde) x t Füße. Gemeinsam gehen sie 300 Fuß, so dass Sie wissen, dass 8t + 12t = 300.

    Fügen Sie ähnliche Begriffe zusammen und Sie bekommen 20t = 300, und wenn Sie teilen Sie sehen, dass t = 15. Sie können über Einheiten denken, durch die Erinnerung, dass Sie 300 Meter von 20 Meter / Sekunde sind unterteilt, welche auf 15 Sekunden funktioniert. Wahl (A) ist die Antwort.

  2. D. 78 Meilen

    RTD und rechte Dreiecke? Du kannst es schaffen! Zeichnen Sie sich ein Bild zuerst.

    bild0.jpg

    Sie wissen, dass jedes Boot für 2 Stunden unterwegs ist, so können Sie RTD verwenden, um zu bestimmen, wie weit jedes gereist ist 30 Meilen für das Segelboot und 72 Meilen für das Motorboot. Alles was Sie jetzt tun müssen, ist den Satz des Pythagoras anwenden, um herauszufinden, wie weit auseinander die Boote sind: 302+ 722 = d2- 900 + 5184 = d2- d = 78 Meilen voneinander entfernt, Auswahl (D).

  3. C. 3 Stundenmeilen

    Alexis durchschnittliche Geschwindigkeit, müssen Sie zuerst finden, um die Gesamtstrecke reiste sie und die Gesamtzeit, um herauszufinden, dass sie unterwegs war (diese beiden sind die Zeit, dass sie gestoppt wurde!). Für den ersten Teil ihrer Reise, reiste Alexis für 20 Minuten, oder 1/3 einer Stunde mit einer Geschwindigkeit von 3 Meilen pro Stunde.

    Mit RTD, können Sie sehen, dass sie 1 Meile in diesen ersten 20 Minuten gereist. Alexis machte nicht vorwärts Fortschritte bei ihrem Telefongespräch, so dass Sie wissen, dass sie die ersten 36 Minuten gehen 1 Meile verbrachte. In den verbleibenden 24 Minuten (60-36 = 24 Minuten) von der Stunde, ging Alexis mit einer Geschwindigkeit von 5 Meilen pro Stunde.

    24 Minuten von 60 ist die gleiche wie 2/5 von einer Stunde. Mit RTD, (2/5) x 5 = 2 Meilen von Reise während der letzten 24 Minuten für insgesamt 3 Meilen in 60 Minuten. Dies macht Alexis durchschnittliche Geschwindigkeit 3 ​​Meilen pro Stunde, Auswahl (C).

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