ACT-Strategie für Multipliziert man eine horizontale Matrix durch eine vertikale Matrix

Auf der ACT Math-Test, werden Sie wahrscheinlich Paare von Matrizen zu multiplizieren, die entweder eine Zeile oder eine Spalte haben. Eine einfache Möglichkeit, eine horizontale Matrix durch eine vertikale Matrix zu multiplizieren ist ein kleines Gitter einzurichten. Diese Methode ermöglicht es Ihnen, in den Zahlen zu füllen, die richtige Antwort zu bekommen.

Die Matrixmultiplikation ist nicht kommutativ, da die Reihenfolge, in der Sie zwei Matrizen multiplizieren können das Ergebnis verändern. In anderen Worten, wenn P und Q Matrizen sind, P multipliziert mit Q nicht unbedingt gleich Q multipliziert mit P.

Beispiel

Hier ist ein Beispiel für eine horizontale Matrix durch eine vertikale Matrix multipliziert:

Welche der folgenden Aussagen ist das Ergebnis, wenn Sie multiplizieren U durch T?

Beachte das U hat drei Spalten und T drei Reihen hat, so dass Sie diese beiden Matrizen in dieser Reihenfolge vermehren können. Um zu starten, machen ein Raster mit U in der linken, rechte Spalte und T in der oberen Reihe:

Beachten Sie, dass das resultierende Gitter nur eine Box hat. So füllen sie in vermehren sich die drei Paare von entsprechenden Zahlen in den beiden Matrizen, und die Ergebnisse dann hinzu:

Dieses Ergebnis in das Feld ein:

Der Inhalt des Rasters wird das Ergebnis der Matrixmultiplikation:

So ist die richtige Antwort Wahl (A).