Umgekehrte Proportionalität Lösen von Problemen auf der ACT

Das Gesetz wird wahrscheinlich einige mathematische Probleme enthalten, die umgekehrte Proportionalität einzubeziehen. Inverse p

ERHÄLTNISMÄSSIGKEIT bezieht sich auf eine Verbindung zwischen zwei Variablen basierend auf entweder Multiplikation oder Division, in der die Variablen sind in der Regel separat zu steigen und fallen. Das heißt, wie man zunimmt, der andere abnimmt, und umgekehrt.

Zwei Variablen, x und y, umgekehrt proportional sind, wenn die folgende Gleichung für eine Konstante ist echte k:

xy = k

Inverse Verhältnismäßigkeit bedeutet, dass der Wert einer Variablen ändert, wird der andere Wert auch so ändern müssen, dass jede sich ergebende Produkt xy bleibt konstant.

Beispiel 1

zwei Variablen p und q sind umgekehrt proportional, so daß, wenn p = 4 ist, dann q = 8. Was ist der Wert von q wann p = 16?

(A) 1

(B) 2

(C) 4

(D) 16

(E) 32

Das Produkt pq ist eine Konstante, und

So, pq = 32 für alle möglichen Paarungen von p und q. Ersatz 16 für p in dieser Gleichung:

Daher ist die richtige Antwort Wahl (B).

Beispiel 2

Ob

und uv = 10, müssen die von der folgenden wahr sein?

(F)t und u sind umgekehrt proportional

(G)t und v sind umgekehrt proportional

(H)t und w direkt proportional sind

(J)t und w sind umgekehrt proportional

(K)u und v direkt proportional sind

Beginnen Sie mit dem Quervervielfachungs:

Ersatz 10 für uv:

tw = 10

So, tw = k für k = 10, so t und w sind umgekehrt proportional. So ist die richtige Antwort Wahl (J).